Родился 23 февраля 1924 года в городе Бахмут, ныне Артёмовск Донецкой области (Украина), в семье служащего. Осетин. Член ВКП(б)/КПСС с 1945 года. Окончил 9 классов. 

В 1942 году призван в Красную Армию. С того же года на фронте. В августе 1942 года получил тяжёлое ранение и после лечения в госпитале был комиссован. Жил в городе Самарканд (Узбекистан). Работал киномехаником. После неоднократных рапортов в августе 1943 года вновь призван в армию и направлен в 182-й гвардейский стрелковый полк 62-й гвардейской стрелковой дивизии. Участвовал в освобождении левобережной Украины. Отличился при форсировании Днепра.

28 сентября 1943 года гвардии красноармеец Машков одним из первых преодолел Днепр в районе села Мишурин Рог (Верхнеднепровский район Днепропетровской области). Возглавил группу бойцов, прорвал боевое охранение противника и закрепился на правом берегу. При овладении населённым пунктом Куцеволовка (Онуфриевский район Кировоградской области) он первым ворвался в село. 

Участвовал в отражении многочисленных контратак врага. Всего за время боёв на плацдарме Машков уничтожил свыше 30 вражеских солдат и офицеров. 

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования при форсировании реки Днепр, развитие боевых успехов на правом берегу реки и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии красноармейцу Машкову Игорю Анатольевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

В дальнейшем участвовал в наступлении на криворожском направлении. В декабре 1943 года вновь был ранен. После излечения направлен в 223-й кавалерийский полк 63-й кавалерийской дивизии. Был избран комсоргом полка. Воевал на 2-м и 3-м Украинских фронтах. В составе 5-го гвардейского кавалерийского казачьего корпуса участвовал в Ясско-Кишинёвской, Дебреценской, Будапештской и Венской операциях. Ещё дважды был ранен. За бои по освобождению Венгрии награждён орденом Отечественной войны 2-й степени. 

Войну закончил в звании старшины. После войны работал в органах государственной безопасности в Виннице, Ужгороде, Одессе (все - Украина).

Награждён орденами Ленина (22.02.1944), Отечественной войны 2-й степени (16.02.1945), медалями.