Алымбеков Накайбек – слесарь-инструментальщик Киргизского завода автомобильного машиностроения «Киргизавтомаш» Министерства автомобильной промышленности СССР, город Фрунзе.
Родился 12 августа 1934 года в селе в селе Баш-Кара-Суу (ныне – Аламудунского района Чуйской области Киргизской Республики) в крестьянской семье. Киргиз.
Окончил профтехучилище №1 имени И. В. Панфилова в городе Фрунзе (с февраля 1991 года – Бишкек). Трудовую деятельность начал в 1951 году на строительстве завода сельскохозяйственных машин имени Фрунзе. Служил в Советской Армии.
В 1955-1981 годах – слесарь-инструментальщик Киргизского завода автомобильного машиностроения «Киргизавтомаш» в городе Фрунзе. В 1968 году вступил в КПСС.
За высокие трудовые достижения по итогам восьмой пятилетки (1966-1970) награждён орденом Ленина. Производственное задание девятой пятилетки (1971-1975) выполнил за 3 года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 января 1974 года за выдающиеся успехи в выполнении и перевыполнении планов 1973 года и принятых социалистических обязательств Алымбекову Накайбеку присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В 1981-1995 годах работал мастером производственного обучения в профессионально-техническом училище.
Депутат Верховного Совета Киргизской ССР 9-го созыва (1975-1980). Член Президиума Верховного Совета Киргизской ССР (1975-1980). Делегат XXV съезда КПСС (1976).
С 1995 года – на пенсии. Жил в городе Бишкек (Киргизия). Умер в 2007 году.
Награждён 2 орденами Ленина (05.04.1971; 03.01.1974), медалями.