Родился 10 мая 1907 года в селе Бурундуки ныне Кайбицкого района Республики Татарстан в крестьянской многодетной семье. Татарин.
Когда Бари было 11 лет, умер его отец, в связи с этим мальчику пришлось трудиться, чтобы помогать семье. Окончив начальную школу, уехал на Урал, где жил в 1927-1929 годах. В 1929-1931 годах служил в Красной Армии. После службы вернулся в родное село и вступил в местный колхоз. Окончив курсы механизаторов, стал комбайнером Муралинской машинно-тракторной станции (МТС) в селе Мурали Апастовского района Татарской АССР (ныне – Кайбицкий район Республики Татарстан).
Во время Великой Отечественной войны находился на фронте, воевал в 89-м отдельном моторизованном понтонно-мостовом Верхнеднепровском батальоне. За отличную службу был награжден знаком «Отличный понтонер». В конце войны, под Варшавой, был тяжело ранен и демобилизован.
Вернувшись домой, продолжил работать комбайнёром Муралинской МТС. В 1951 году намолотил комбайном «Коммунар» с убранной площади за 25 рабочих дней 6249 центнеров зерновых культур.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 августа 1952 года за достижение высоких показателей на уборке и обмолоте зерновых культур в 1951 году Гарифуллину Бари Гарифулловичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
После упразднения МТС работал механизатором колхоза имени Фрунзе Апастовского района Татарской АССР. С 1962 года – на заслуженном отдыхе.
Умер 21 декабря 2003 года.
Депутат Верховного Совета Татарской АССР (1952-1959). Также избирался членом Татарского облсовпрофа.
Награжден орденами Ленина (04.08.1952), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), медалями.