Родился 5 апреля 1927 года в селе Бурундуки ныне Кайбицкого района Республики Татарстан. Татарин.
В 1942 году стал помощником комбайнера в Муралинской машинно-тракторной станции (МТС) в селе Мурали Апастовского района Татарской АССР (ныне – Кайбицкий район Республики Татарстан). С 1943 года – комбайнёр Муралинской МТС.
Вскоре его стали называть среди лучших комбайнеров МТС. При норме 180 гектаров он убирал по 360 гектаров и более. В страду победного 1945 года выработку за сезон увеличил до 700 гектаров. Проявлял истинно инженерный подход к делу. В 1949 году, усовершенствовав хедер комбайна, убрал урожай на 1300 гектарах. Это был один из лучших результатов в стране. Первая награда – орден Ленина достойно увенчала его труд. В следующую уборку перекрывает свой рекорд и награждается вторым орденом Ленина. В 1951 году намолотил комбайном «Коммунар» с убранной площади (1366 гектаров) за 25 рабочих дней 6186 центнеров зерновых культур.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 августа 1952 года за достижение высоких показателей на уборке и обмолоте зерновых культур в 1951 году Калимуллину Рифкату Калимулловичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В 1953 году без отрыва от производства закончил вечернюю школу, а в 1960 году поступил в Казанский сельскохозяйственный институт. Окончив в 1966 году институт с красным дипломом, становится преподавателем в этом вузе. Заочно учится в аспирантуре при Сельскохозяйственной академии имени К.А. Тимирязева, защищает диссертацию и становится кандидатом технических наук. Автор трудов по операционной технологии уборки хлебов, автор новой технологии обмолота зерновых культур и многорежимного молотильно-сепарирующего устройства.
В 1966-1969 годах – главный инженер Татарского республиканского объединения «Сельхозтехника». В 1969-1987 годах – заведующий отделом механизации Татарского научно-исследовательского института сельского хозяйства (ТатНИИСХ).
С 1987 года – на пенсии.
Умер 16 августа 1993 года. Похоронен на кладбище села Бурундук.
Заслуженный изобретатель СССР. Заслуженный рационализатор РСФСР. Заслуженный механизатор сельского хозяйства Татарской АССР (1967).
Кандидат технических наук (1967).
Награжден 3 орденами Ленина (24.06.1950, 15.10.1951, 04.08.1952), медалями.