Родился в 1915 году в деревне Спас-Слобода (ныне в черте города Полоцк Витебской области, Белоруссия)  в крестьянской семье. Русский. Образование неполное среднее. Работал на станции Полоцк слесарем, вагонным смотрителем, инструктором буксо-смазочного хозяйства вагонного депо. В начале войны участвовал в эвакуации оборудования в тыловые районы страны. Был эвакуирован в город Сызрань ныне Самарской области. Призван в армию в марте 1942 года Октябрьским райвоенкоматом города Сызрань.

В действующей армии – с марта 1942 года. Член ВКП(б) с мая 1942 года. В августе 1942 года был ранен. После излечения направлен в военно-пехотное училище, которое окончил в 1943 году. Вновь в действующей армии с февраля 1944 года – на 1-м Белорусском фронте, в 130-й гвардейском стрелковом полку 44-й гвардейской стрелковой дивизии 65-й армии.

Отличился во время боев по освобождению Польши при форсировании реки Нарев и в боях на захваченном плацдарме.

Ударная группа, возглавляемая Л.С.Корневым, вброд и вплавь  5 сентября 1944 года первой форсировала реку Нарев в районе деревни Карневек (в 10 км севернее Сероцка), захватила рубеж на её левом берегу, разведала брод через реку, проделала проходы в минных полях и проволочных заграждениях, закрепилась и тем самым обеспечила переправу основных сил батальона. Л.С. Корнев участвовал в отражении контратак  пехоты и танков противника, предпринятых с целью сбросить батальон с занятого плацдарма, однако он был удержан.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество и героизм, проявленные при форсировании реки Нарев, Корневу Леониду Семёновичу присвоено звание Героя Советского Союза.

20 октября 1944 года Л.С.Корнев был тяжело ранен и в тот же день скончался от ран в дивизионном медсанбате № 517. Похоронен в братской могиле на месте боев у села Ставинога повята Пултуск Мазовецкого воеводства.

Награжден орденами Ленина (24.03.1945), Красной Звезды (6.07.1944).

С 24 июня 1944 года участвовал в Белорусской стратегической операции «Багратион» –  Бобруйской и Люблин-Брестской наступательных операциях.

В Бобруйской наступательной операции (24 – 29 июня 1944 года) 44-я гвардейская стрелковая дивизия, нанося удар на север из района юго-западнее поселка Паричи в составе основной ударной группировки 65-й армии, преодолела болотистые топи и, двигаясь с боями в обход Бобруйска с запада, вышла 28 июня в район деревни Сычково (северо-западнее Бобруйска.  К этому времени бобруйская группировка германской 9-й армии была окружена. В районе западнее Сычково дивизия уничтожила большую группу войск противника, пытавшуюся вырваться из кольца окружения.  29 июня 1944 года Бобруйск был освобожден.

Парторг батальона 130-го гвардейского полка гвардии лейтенант Л.С.Корнев в боевых условиях обеспечил хорошую работу ротных парторганизаций. Во время боевых действий постоянно находился в боевых порядках подразделений. В начале операции, в боях под деревней Гороховищи (юго-западнее Паричи)  батальон попал в тяжелое положение, вышло из строя его командование. Л.С.Корнев организовал оборону батальона и успешное отражение им контратаки противника. Был награжден орденом Красной Звезды.

После взятия Бобруйска 65-я армия, преследуя противника на барановичско-слонимском направлении, двинулась по направлению к городу Барановичи. 8 июля 1944 года с участием 44-й гвардейской стрелковой дивизии город был взят.

В Люблин-Брестской наступательной операции (18 июля – 2 августа 1944 года) 44-я гвардейская стрелковая дивизия в составе 65-й армии пересекла Белорусскую часть Беловежской пущи  и вышла на польскую территорию, 20 июля освободив город Черемха. На выходе из польской части Беловежской пущи, в районе города Клещеле (Хайнувский повят, Подляское воеводство)  и города Хайнувка 23 – 27 июля  65-я армия подверглась контрудару двух танковых соединений германской армии – 5-й танковой дивизии СС «Викинг» и 4-й танковой дивизии, а также крупных сил пехоты. В упорных боях войска армии были вынуждены несколько отступить, но затем восстановили положение и двинулись далее по польской территории, дважды форсировав Западный Буг и выйдя к началу сентября к реке Нарев между городами Пултуск и Сероцк.

После форсирования реки Нарев Л.С.Корнев участвовал в боях по удержанию и расширению Наревского плацдарма, в том числе в отражении 4 – 12 октября 1944 года вражеского контрнаступления на плацдарм, предпринятого крупными силами мотопехоты при поддержке более 400 танков.

Из наградного листа на присвоение звания Героя Советского Союза

Работая заместителем по политической части командира 2-го стрелкового батальона, тов. Корнев умело поставил партийно-политическую работу в подразделениях и всегда организует  политическое обеспечение выполнения боевых приказов, показывая при этом личную отвагу и мужество.
3 сентября 1944 года западнее деревни Уджинек батальон вел упорные бои с целью прорыва обороны противника на этом участке. Товарищ Корнев правильно расставил партийно-комсомольские силы и в процессе боя осуществлял руководство ими. В момент прорыва обороны безотлучно находился в боевых порядках пехоты и личным примером воодушевлял бойцов и офицеров на быстрейшее выполнение приказа командования о прорыве обороны. 2-й стрелковый батальон первым в полку прорвал вражескую оборону и с боями продолжал преследование отступающего противника.
Зная о том, что впереди река Нарев, тов. Корнев развернул большую подготовительную работу по ее форсированию. Им было создано несколько групп из смельчаков, которые первыми должны были форсировать реку, осмотреть противоположный берег, закрепиться там и обеспечить переправу основных сил батальона. Во главе групп были поставлены коммунисты и комсомольцы. Одну группу возглавил сам тов. Корнев.
5 сентября 1944 года батальон с боями вышел к сильно укрепленной линии обороны противника – реке Нарев. Тов. Корнев взял группу красноармейцев и под сильным огнем противника вплавь перешел реку. Тов. Корнев установил брод, разведал расположение минных полей и проволочных заграждений на западном берегу и силами сапер быстро проделал проходы в них.
В результате того, что тов. Корнев с группой смельчаком первым форсировал реку, установил брод и проделал проходы в минных полях и заграждениях противника, батальон в полном составе быстро форсировал реку и закрепился на ее западном берегу.
Обескураженный, ошеломленный противник, в первый момент потерявший способность сопротивляться, вскоре опомнился и предпринял одну за другой несколько контратак. Но к этому времени батальон успел окопаться на захваченном рубеже. Тов. Корнев лично побывал в каждом отделении и рассказал бойцам и офицером о значении удержания завоеванного плацдарма. Противник  повел  сильную атаку пехотой при поддержке танков. Боевые порядки батальона подвергались сильному артиллерийскому обстрелу. Были моменты, когда танки и пехота противника  приближались на 40 - 50 метров к боевым порядкам батальона, но всегда откатывались назад, неся большие потери. Тов. Корнев с группой бойцов  защищал дом, который они укрепили заранее. Немецкий танк с близкого расстояния поджег дом, но никто не отошел назад. Тов. Корнев вывел людей их горящего дома и приказал окопаться невдалеке от него и продолжать бой. Более четырех часов продолжался этот ночной бой. Противник не добился успеха. Плацдарм, завоеванный в результате героизма тов. Корнева и других бойцов и офицеров, был в дальнейшем расширен и прочно закреплен за батальоном

Тов. Корнев достоин высшей степени отличия Союза ССР – звания героя Советского Союза.

Командир 130 гвардейского стрелкового Краснознаменного полка подполковник Абилов