Родился 18 октября 1924 года в деревне  Пусторадиха Старицкого района ныне Тверской области в крестьянской семье. Русский. Образование неполное среднее. Работал трактористом в машинно-тракторной станции.  В октябре 1941 года район был оккупирован германской армией, освобожден в конце декабря 1941 года войсками Калининского фронта в ходе советского контрнаступления под Москвой. В феврале 1942 года И.П.Медведев добровольцем вступил в ряды Красной Армии.  После двухмесячного обучения на наводчика миномета принимал участие весной и летом 1942 года в боевых действиях на Калининском фронте, под Ржевом. 11 августа 1942 года был ранен.

После госпиталя сражался в 285-м отдельном истребительно-противотанковом полку 358-й стрелковой дивизии, где освоил воинскую специальность наводчика, а затем стал командиром противотанкового орудия.

Участвовал в составе 4-й ударной армии в боях на Калининском (с 20 октября 1943 года – 1-м Прибалтийском) фронте на территории Смоленской и Псковской областей России (в районе города Велиж, поселка Усвяты), а также Витебской области Белоруссии, в том числе в Духовщинско-Демидовской наступательной операции (14 сентября – 2 октября 1943 года) – составной части Смоленской стратегической операции и освобождении города Велиж Смоленской области, и Невельской (6 – 10 октября 1943 года) наступательной операции. 23 октября 1943 года был вторично ранен.

После излечения в госпитале в начале 1944 года был направлен в 334-ю стрелковую дивизию, где был назначен помощником командира взвода стрелковой роты.

Участвовал на 1-м Прибалтийском фронте в Белорусской стратегической операции «Багратион» – в Витебско-Оршанской (23 – 28 июня 1944 года), Полоцкой (29 июня – 4 июля 1944 года) и Шяуляйской (5 – 31 июля 1944 года) наступательных операциях.

Отличился в  операции "Багратион".

При прорыве обороны противника в районе деревни Козоногово (Шумилинский район Витебской области) 23 июня 1944 года одним из первых поднялся в атаку, увлекая за собой бойцов, ворвался в первую, а затем вторую траншеи противника, выбил из них вражескую пехоту и обратил ее в бегство.

25 июня 1944 года во главе своего взвода одним из первых под огнем противника форсировал реку Западная Двина в районе поселка  Бешенковичи (Витебская область) и, прикрывая огнем переправу подразделений полка, удерживал захваченный участок плацдарма до  подхода подкрепления.

6 июля 1944 года в бою под местечком Видзе (Литва) со взводом выдвинулся вперед боевых порядков пехоты, метким огнем уничтожал противника и вынудил его к дальнейшему отступлению.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года за мужество и героизм, проявленные в Белорусской операции,  Медведеву Ивану Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

В 1944 году И.П.Медведев был зачислен в Ленинградское пехотное училище. Уволен в запас по состоянию здоровья в 1945 году.

Вернулся в Калининскую область, в свою деревню, работал в колхозе. В 1951 году переехал в город Колпино, работал до 1986 года на Ижорском заводе машинистом котла ТЭЦ. За успехе в труде был награжден орденом Октябрьской Революции.

Скончался 11 июня 1996 года. Похоронен на городском кладбище в Колпино.

Награжден орденами Ленина (22.07.1944), Октябрьской Революции, Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), медалями, в том числе «За отвагу».