Родился  12 октября 1910 года в деревне Олисово, ныне имени Дмитриева Клинского района Московской области, в крестьянской семье. Русский. Образование начальное. Жил в рабочем поселке Высоковский (ныне город Высоковск) Клинского района, работал электромонтером на прядильно-ткацкой фабрике. Призван в армию в 1939 году.

Во время Великой Отечественной войны в действующей армии – с июня 1941 по июль 1942 года на Южном фронте. В 1943 году окончил артиллерийское училище. Прибыл на Воронежский фронт, в 184-ю стрелковую дивизию, в апреле 1943 года. В дальнейшем в составе 616-го артиллерийского полка сражался на Калининском, 1-м Прибалтийском, Западном и 3-м Белорусском фронтах.

Особо отличился в боях по освобождению Литвы в ходе Каунасской наступательной операции.

7 августа 1944 года у хутора Тупики (Шакяйский район Литвы, в 60 км северо-западнее Каунаса) большая группа танков и автоматчиков противника прорвалась к позициям батарей полка. Лейтенант Ф.Д.Дмитриев быстро развернул орудия своего взвода, и расчёты орудий, последовательно перенося огонь с одного танка на другой, подбили 7 танков и рассеяли вражескую пехоту. В результате контратака врага была отбита, и пехотные части дивизии получили возможность дальнейшего продвижения вперед.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество и героизм, проявленные в боях по освобождению Литвы, Дмитриеву Филиппу Дмитриевичу присвоено звание Героя Советского Союза.

Однако Герою не довелось получить заслуженную награду. В одном из боев на территории Восточной Пруссии Ф.Д.Дмитриев был тяжело ранен и 14 февраля 1945 года скончался от ран. Похоронен в братской могиле в поселке Славское (Багратионовский район Калининградской области).

Именем Героя названа его родная деревня. В городе Высоковск есть улица и средняя школа Ф.Д.Дмитриева.14 сентября 2012 года в Высоковске открыт Клуб борьбы самбо и дзюдо имени Ф.Д.Дмитриева.

Награжден  орденами Ленина (24.03.1945), Отечественной войны 2-й степени (18.02.1945), Красной Звезды (9.03.1944).

 На Воронежском фронте Ф.Д.Дмитриев в составе 40-й, а с 11 июля 1943 года – 6-й гвардейской армии участвовал в отражении наступления противника на южном фасе Курской дуги, контрударе под Прохоровкой 12 – 15 июля и общем контрнаступлении 20 – 23 июля, при котором советские войска отбросили врага в положение, которое он занимал в начале сражения.

На Калининском (с 20 октября – 1-м Прибалтийском) фронте в составе 39-й армии участвовал в Духовщинско-Демидовской наступательной операции (14 сентября – 2 октября 1943 года) – составной части Смоленской наступательной операции, в том числе освобождении города Духовщина и в последующих боях на территории Смоленской области.

На Западном фронте в составе 5-й армии участвовал зимой 1943 -1944 года в боях по освобождению Белоруссии на территории Витебской области.
При  прорыве обороны противника в районе деревни Лашнево Лиозненского района Витебской области  23 декабря 1943 года огневой взвод лейтенанта Ф.Д.Дмитриева благодаря его умелому командованию уничтожил пулемет в дзоте с расчетом, 2 станковых пулемета, 10 солдат противника, в результате чего пехота продвинулась вперед.
26 декабря 1943 года противник сосредоточил до роты автоматчиков с поддерживающими танками и перешел в контратаку на участке батареи 616-го артиллерийского полка. Лейтенант Ф.Д.Дмитриев немедленно открыл огонь по танкам и пехоте противника, отрезал пехоту от танков и лично уничтожил 2 танка и 40 вражеских солдат и офицеров. Контратака была отбита, пехота получила возможность дальнейшего продвижения.
За отличие в этих боях награжден орденом Красной Звезды.

В 1944 году в составе 5-й армии на Западном (с 24 апреля 1944 года – 3-м Белорусском) фронте участвовал в малоуспешной и кровопролитной Витебской наступательной операции  (3 февраля – 13 марта 1944 года), в ходе которой его дивизия вела бои на  богушевском направлении, пытаясь обойти Витебск с юга;

Белорусской стратегической операции «Багратион» - Витебско-Оршанской (23 – 28 июня 1944 года),  Минской (29 июня – 4 июля 1944 года), Вильнюсской (5 – 20 июля 1944 года) и  Каунасской (28 июля – 28 августа 1944 года) наступательных операциях.

Особо отличился в ходе Каунасской операции, в ходе которой 5-я армия, прорвав оборону противника на рубеже реки Неман, 1 августа освободила Каунас и с боями двинулась на запад. В ходе этого продвижения войска армии отразили контрудары крупных сил танковых и моторизованных войск противника западнее и северо-западнее Каунаса и к концу операции вышли к государственной границе СССР с Восточной Пруссией.

После сражений на литовской территории 184-я дивизия вела наступательные бои в составе 5-й армии на территории Восточной Пруссии (ныне – Калининградская область России).

Ф.Д.Дмитриев вместе со своим артиллерийским полком участвовал в Гумбинненской наступательной операции (16 – 23 октября 1944 года) и Инстербургско-Кёнигсбергской наступательной операции (13 – 27 января 1945 года) – составной части Восточно-Прусской стратегической операции.

В ходе наступательных действий в Восточной Пруссии 22 сентября 1944 года огневой взвод лейтенанта Ф.Д.Дмитриева с прямой наводки уничтожил  бронетранспортер и  станковый пулемет с прислугой, чем обеспечил продвижение вперед пехоты.
14 января 1945 года его взвод уничтожил 2 станковых пулемета и до 15 солдат противника, чем способствовал выполнению боевой задачи. Ф.Д.Дмитриев был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.


 Из наградного листа на присвоение звания Героя Советского Союза

Противник в яростной агонии бросает в контратаки большое количество танков, самоходных орудий и пехотные части, всячески стараясь воспрепятствовать выходу наших частей на государственную границу.
7 августа 1944 года в районе деревни Тупики Литовской ССР противник силой до 25 танков с большими группами автоматчиков проник на стыке дивизии через передний край и двигался на огневые позиции 1-й и 2-й батарей. Создалось критическое положение. Только самоотверженная стойкость расчетов батарей могла выправить создавшееся положение. Лейтенант Дмитриев быстро развернул орудия и приказал открыть огонь, а сам стал корректировать его, указывая цели, несмотря на ураганный огонь танков и автоматчиков. Личным примером воодушевлял всех. Расчеты были готовы. Батарея оказалась в полукольце, танки приближались, автоматчики подходили вплотную к батарее с флангов. Тов. Дмитриев подпускает танки на расстояние 400-500 метров и командует: «За Родину, за Сталина, по танкам и автоматчикам, огонь!»
Первыми залпами подбито два танка, автоматчики начинают разбегаться, но в это время появляется основная масса танков. Тов. Дмитриев командует: «По танкам, огонь!» Шквал огня полетел на вражеские танки. Вот еще три танка подбиты. Встретив стойкий и мужественный отпор, танки начинают отползать назад. Но враг не сдается, идет на хитрость – с фланга бросает 5 танков. Тов. Дмитриев своевременно их замечает и  открывает огонь. Горят еще два танка.
На поле боя осталось семь подбитых танков, а автоматчики обращены в бегство. Контратака противника отбита, положение восстановлено благодаря мужественной и стойкой работе расчетов батареи и личной отваге тов. Дмитриева.

Лейтенант Дмитриев Филипп Дмитриевич достоин звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Командир 616 артиллерийского полка гвардии майор Медянов
10 августа 1944 года