Фёдоров Фёдор Иванович – академик-секретарь Отделения физико-математических наук Академии наук Белорусской ССР, город Минск.

Родился 19 июня 1911 года в деревне Турец Минской губернии, ныне Кореличского района Гродненской области Белоруссии в семье Ивана Михайловича Фёдорова, впоследствии получившего известность как детский писатель Янка Мавр.

В 1928 году окончил железнодорожную школу в Минске и поступил в Белорусский государственный университет на физико-математическое отделение педагогического факультета. После окончания университета в 1931 году был направлен в Кричев в качестве преподавателя физики и математики педагогического техникума и средней школы.

Через год стал аспирантом Физико-технического института Академии наук Белорусской ССР, а в 1933 году его направили в аспирантуру Ленинградского университета, где работал у В.А. Фока. Всего за три года Ф.И. Фёдоров не только ликвидировал пробелы в специальной подготовке (в Белорусском государственном университете в те времена физику и математику в основном преподавали бывшие учителя гимназий и реальных училищ), но и овладел новейшими идеями и методами теоретической физики.

С помощью только что созданного метода функционалов Фока он рассчитал естественные ширины спектральных линий и сечений рассеяния гамма-квантов на электроне (комптон-эффект), что составило содержание его кандидатской диссертации (1936). Под влиянием В.А. Фока сформировался его научный стиль, вместе с тем сохранилась ярко выраженная творческая индивидуальность молодого белорусского ученого.

После успешной защиты кандидатской диссертации в 1936 году Ф.И. Фёдоров вернулся в Минск, где основал и возглавил кафедру теоретической физики Белорусского государственного университета.

В годы Великой Отечественной войны работал преподавателем физики и математики в Киселевске Новосибирской области. В 1943 году трудился доцентом кафедры физики Московского авиационного технологического института в Новосибирске, а затем деканом физико-математического факультета Белорусского государственного университета в эвакуации (станция Сходня под Москвой) и в Минске (до 1950).

Здесь Ф.И. Фёдоров получил ряд важных научных результатов, положивших начало и заложивших фундамент для последующих широких исследований по теории элементарных частиц и теории оптических свойств кристаллов.

В 1954 году успешно защитил в Государственном оптическом институте имени С.И. Вавилова в Ленинграде докторскую диссертацию на тему "Инвариантные методы в оптике анизотропных сред" и стал первым уроженцем Беларуси, получившим степень доктора физико-математических наук.
 
С 1953 года Ф.И. Фёдоров работал также в Академии наук Белорусской ССР, в 1955-1987 годах – в качестве заведующего лабораторией теоретической физики Института физики Академии наук Белорусской ССР, одновременно в 1943-1962 годах – заведующий кафедрой теоретической физики Белорусского государственного университета (с 1957 – профессор).

Ф.И. Фёдоров возглавлял созданную им лабораторию теоретической физики Института физики Академии наук Белорусской ССР в течение 22 лет. Лаборатория стала основной (наряду с кафедрой теоретической физики Белорусского государственного университета) кузницей научных кадров по теоретической физике. Здесь сформировался тот научный коллектив, который представляет сейчас Фёдоровскую школу белорусских физиков-теоретиков.

Ф.И. Фёдоров проводил большую редакционно-издательскую работу как главный редактор журнала "Весці АН БССР, серыя фізіка-матэматычных навук", член редакционных коллегий всесоюзного "Журнала прикладной спектроскопии", Белорусской Советской Энциклопедии и др. Он – научный редактор многих монографий, книг и сборников научных трудов.

Ф.И. Фёдоров неоднократно представлял советскую науку и общественность республики за рубежом: участвовал в разработке устава Международного агентства по мирному использованию атомной энергии в Нью-Йорке, был научным руководителем советской выставки по мирному использованию атомной энергии в Финляндии, возглавлял делегации советских ученых на международных научных конференциях, многократно выступал за границей с лекциями и научными докладами. Под его руководством прошел ряд крупных международных в всесоюзных научных форумов в республике.

Ф.И. Фёдоров был страстным пропагандистом и блестящим популяризатором достижений науки и техники, его вдохновенные публичные лекции, выступления в массовой печати, по радио и телевидению неизменно пользовались огромной популярностью. Он вёл большую работу в руководящих органах республиканского общества "Знание" с момента его организации, являлся членом правления Советского фонда мира. Он одним из первых белорусских ученых внес крупный денежный вклад в фонд мира, полностью передав в него не только присужденную ему Государственную премию БССР, но и причитающуюся ему долю Государственной премии отца.

Академик Национальной академии наук Беларуси (1966; член-корреспондент с 1956). В 1963-1987 годах – академик-секретарь Отделения физико-математических наук Академии наук Белорусской ССР. С 1987 года – советник Президиума Академии наук Беларуси.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 декабря 1978 года за большие заслуги в развитии науки, подготовке научных кадров академику-секретарю Отделения физико-математических наук Академии наук Белорусской ССР Фёдорову Фёдору Ивановичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ему ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

Жил в Минске. Скончался 13 октября 1994 года.

Доктор физико-математических наук (1955), профессор (1957). Заслуженный деятель науки БССР (1968).

Лауреат Государственной премии БССР (1972). Лауреат Государственной премии СССР (1976).

Награжден 2 орденами Ленина (18.06.1971; 27.12.1978), орденами Трудового Красного Знамени (30.12.1948), «Знак Почёта» (27.10.1953), медалями, Почётной грамотой и Грамотой Верховного Совета БССР.

Автор около 300 научных публикаций, в том числе 6 крупных оригинальных монографий. В этих работах, объединяемых общностью развиваемого им ковариантного подхода, построена последовательная теория оптических свойств анизотропных сред, впервые охватившая все возможные типы естественной и вынужденной анизотропии, развита теория упругих волн в кристаллах, по-новому перестроена теория групп пространственно-временной симметрии, решен ряд проблем полевой теории элементарных частиц, релятивистской кинематики, общей теории относительности и т.д.

Подготовил 35 кандидатов наук, 11 его учеников стали докторами наук. Среди них – руководители крупных научных коллективов республики, создатели своих собственных научных направлений.

Его именем названа улица академика Фёдорова в Минске. 

При всей своей занятости научно-организационными делами Ф.И. Фёдоров всегда оставался прежде всего крупным физиком-теоретиком, активно работающим учёным-исследователем.

Сразу после войны Ф.И. Фёдоров поставил задачу о единообразном описании полей свободных частиц с помощью релятивистских волновых уравнений первого порядка в универсальной матричной форме. Им были найдены требования к минимальному полиному матриц этих уравнений, гарантирующие физический смысл и описание полного набора всех возможных независимых состояний частицы; доказано что при наличии у минимального полинома кратных ненулевых корней уравнения, вопреки имевшимся в литературе утверждениям, могут иметь нулевые моды.

Ещё в 1949 году Ф.И. Фёдоровым был предложен общий метод построения функции Грина релятивистских волновых уравнений первого порядка для частиц с произвольным спином, взаимодействующих с внешним электромагнитным полем. В 1951 году, за пять лет до работ известного итальянского физика-теоретика Т. Редже, была опубликована статья Ф.И. Фёдорова, в которой впервые получены и подробно исследованы релятивистские волновые уравнения первого порядка в матричной форме для частиц со спином 2. В работе 1956 года Ф.И. Фёдоровым параллельно и независимо от аналогичных исследований Шредингера, Гайтлера, Кейза была решена задача о приведении уравнений Даффина-Кеммера для частиц со спином 0 и 1 к гамильтоновой форме.

Работы Ф.И. Фёдорова по теории элементарных частиц выделяются ковариантным подходом, последовательно использующим свойства симметрии изучаемых физических явлений без привлечения каких-либо частных систем координат и базисов. Начало этому направлению было положено в одной из наиболее фундаментальных работ Ф.И. Фёдорова "Проективные операторы в теории элементарных частиц" (1958). Благодаря методу минимальных полиномов Ф.И.Фёдоров показал, что все имеющие физический смысл решения релятивистского волнового уравнения представляются в виде проективных матриц-диад, выражающихся через основные матрицы исходного уравнения, что позволяет, не решая уравнений для свободных частиц любого спина, находить их основные характеристики.

В теории элементарных частиц и, в особенности, в релятивистской кинематике, существует немалое число задач, решение которых может быть получено только с помощью конечных, а не обычно используемых бесконечно малых преобразований групп пространственно-временной симметрии. Введенная и последовательно развитая Ф.И. Фёдоровым комплексно-векторная параметризация группы Лоренца существенно расширила область приложения теоретико-групповых методов в теории элементарных частиц.

Первым систематическим исследованием по теории элементарных частиц конкретного типа и их электромагнитных взаимодействий, выполненным в рамках ковариантного подходе, явилось построение квантовой электродинамики со взаимодействием Паули (1960). Здесь впервые был применен метод проективных операторов к случаю безмассовых частиц – фотонов и найден эффективный способ устранения трудностей теории, обусловленных изменением дополнительных условий при введении взаимодействия. На основе векторной параметризации группы Лоренца оказалось возможным получить простые общие выражения для операторов проекции спина, предложить ковариантный метод прямого вычисления матричных элементов взаимодействия поляризованных частиц (1962).

Одновременно развернулись интенсивные исследования по квантово-полевой теории частиц со спином 0 и 1, их электромагнитных и слабых взаимодействий, существенно основанные на использовании метода проективных матриц-диад и свойств матриц Даффина-Кеммера. Задолго до обнаружения достаточно долгоживущих частиц со спином 3/2 была последовательно развита квантово-полевая теория этих частиц и их взаимодействий. Широкое применение в ней нашли ковариантные методы расчета и анализа конкретных процессов с участием поляризованных частиц.

К этим исследованиям примыкают работы по теории частиц с переменным спиной 1/2-3/2. С помощью ковариантных методов удалось найти ряд точных решений уравнений для частиц с произвольным значением спина (1967, 1974), и для частиц со спинами 0, 1, 1/2, 3/2 и 2 в поле плоской электромагнитной волны, как классической, так и квантованной, с учётом поляризации и дополнительных электромагнитных характеристик частиц. Полученные функции использованы при изучении конкретных физических эффектов, например – рождения нуклоном псевдоскалярных и векторных мезонов (1973-1979).

Ф.И. Фёдоровым развит метод расчета амплитуд сечений электромагнитных процессов при учете всех возможных спиновых состояний участвующих в реакциях частиц. Многократное упрощение расчетов достигается в рамках нового подхода к теории спина – наиболее рационального выбора проективных операторов состояний и операторов перехода от одного состояния частицы к другому в процессах взаимодействия, а также за счет разработки новой методики расчета следов произведений дираковских матриц. Развитие теории релятивистских волновых уравнений первого порядка на основе использования кратных представлений однородной группы Лоренца (1969) открыло новые возможности для описания структуры элементарных частиц. Принципиальный характер имели исследования регуляризации в квантовой электродинамике (1967).

В 1968 году Ф.И. Фёдоров установил существование универсальной матричной формы для нелинейных уравнений, описывающих любые самодействующие и взаимодействующие поля. Им было показано, что система дифференциальных уравнений в частных производных любого порядка с постоянными коэффициентами, содержащая нелинейности любой степени, может быть представлена в виде системы уравнений первого порядка с нелинейностями второй степени или одного нелинейного уравнения в матричной форме, содержащего наряду с квадратными матрицами некоторую кубическую матрицу.

Для перехода от явной тензорной записи нелинейных уравнений поля к универсальной матричной форме был развит так называемый метод обобщенных символов Кронекера (1968, 1980). На примере описания взаимодействующих электромагнитного и скалярного полей (1970) были явно продемонстрированы преимущества такого подхода при построении квантовоэлектродинамической матрицы рассеяния и расчетах конкретных процессов взаимодействия (1974).

Позднее была дана новая формулировка теории суперсимметрии и супергавитации (1979, 1980). В тесной связи с исследованиями по теории элементарных частиц находятся работы Ф.И. Фёдорова по общей теории относительности (ОТО). Ф.И. Фёдоров впервые ввел такие уравнения для гравитационного поля как в вакууме, так и при наличии материи (1968). Позже им было показано, что лагранжева формулировка теории гравитационного поля требует переопределения функций поля и матриц уравнений, с тем чтобы они удовлетворяли определенным условиям симметрии (1976).

В 1967 году он показал, что разложение антисимметричных тензоров в римановом пространстве ОТО на само- и антидуальные составляющие приводит наиболее прямым и естественным путем (без обращения к обычно используемым локальным галилеевым системам координат) к тому представлению тензора кривизны, которое лежит в основе классификаций полей тяготения по Петрову. Тем самым этой классификации придана ковариантная трактовка. Ф.И. Фёдоровым (1972) был также предложен общий метод калибровки тетрадных потенциалов гравитационного поля, в основе которого лежит анализ минимальных отклонений их компонент от значений, соответствующих отсутствию гравитационного поля.

Одним из существенных достижений явилось решение в общем виде задачи о построении полиномиальных выражений для операторов конечных преобразований произвольного конечномерного представления группы Лоренца (1967). Позднее в рамках векторной параметризации были также построены матричные элементы и операторы преобразований унитарных бесконечномерных представлений группы Лоренца (1975).

Важную роль при решении задач релятивистской кинематики сыграло развитие Ф.И.Фёдоровым теории малых групп Лоренца в векторно-параметрической форме и введение единого простого вектор-параметра для вигнеровских вращений. При этом простое и полное описание спиновых состояний движущейся частицы достигается путем введения ковариантиых операторов проекции спина, определяемых через вектор-параметры малых групп Лоренца.

Развитый Ф.И.Фёдоровым новый подход в теории спина позволил в общем виде решить следующие важные вопросы релятивистской кинематики: установление трансформационных свойств спиральных состояний; общий анализ изменения спиновых состояний при преобразованиях Лоренца; рациональный выбор осей спиновых проекций в процессах рассеяния и т.д. (1970-1972).

С помощью полученных общих выражений для конечных преобразований представлений группы Лоренца и ее подгрупп решена задача о разложении по парциальным волнам функций одно- и двухчастичных состояний, а также амплитуд бинарных реакций (1971). Ф.И.Фёдоровым в общем виде решена задача о выделении и классификации в векторной параметризации всех возможных подгрупп комплексной группы трехмерных вращений, вещественной и комплексной групп Лоренца (1973).

В теории высших ортогональных групп введены и детально исследованы так называемые простые преобразования; установлен ряд их универсальных свойств и тесная аналогия с преобразованиями группы трехмерных вращений при ее векторной параметризации. На этой основе предложены и разработаны общие методы построения выражений для матриц конечных преобразований в теории произвольных ортогональных групп и их конечномерных представлений, включая, в частности, такие широко используемые в физике группы, как группа де Ситтера, группа Пуанкаре, конформная группа и т.д. (1972-1977).

Идеи векторной параметризации были распространены на другие применяемые в физике непрерывные группы, в частности на конечные преобразования комплексной группы Лоренца, ее универсальной накрывающей и их конечномерных представлений во всей допустимой области изменения двух независимых комплексных трехмерных вектор-параметров (1972).

Благодаря работам Ф.И. Фёдорова и его учеников теория важнейших для физики групп непрерывных преобразований претерпела существенные изменения. Итоги исследований были подведены в фундаментальной монографии Ф.И. Фёдорова "Группа Лоренца" (1979), до сих пор не имеющей аналогов в мировой литературе по данному вопросу.

Установлению алгебраического смысла закона композиции вектор-параметров Фёдорова способствовало нахождение взаимно-однозначного соответствия между вектор-параметрами группы Лоренца и нормированными на единицу бикватернионами. Развитая на этой основе алгебра векторов в пространстве Лобачевского дала возможность сформулировать новый подход к решению задач релятивистской кинематики (1977). В рамках бикватернионного варианта векторной параметризации удалось впервые решить задачу о представлении уравнения Дирака в бикватернионах при сохранении его линейности над полем комплексных чисел (1981) и нахождении бикватернионной формулировки уравнений макроскопической электродинамики, включая уравнения связи для движущихся гиротропных сред (1987).

Среди научных интересов академика Ф.И. Фёдорова вопросы оптики анизотропных сред занимают одно из центральных мест. В оптике нашел широкое применение ковариантный метод описания свойств электромагнитных волн и среды, который выделяет работы Ф.И. Фёдорова и созданной им школы во всей мировой литературе.

Ф.И. Фёдоровым предложены оригинальные представления материальных тензоров (в общем случае комплексных), в которых явно выделены оптические оси, определяющие оптическую анизотропию среды. Развитые им ковариантные способы описания поляризации излучения, а также взаимодействия излучения со средой имеют целый ряд преимуществ по сравнению с распространенными методами Джонса, параметров Стокса, матриц Мюллера и т.д. Докторская диссертация, защищенная Ф.И. Фёдоровым в 1954 году явилась основой для плодотворного применения ковариантных методов в оптике кристаллов в последующие годы.

До работ Ф.И. Фёдорова в теории оптических свойств поглощающих кристаллов господствовало утверждение, известное как "принцип переноса", согласно которому все выводы в теории поглощающих кристаллов могут быть получены из результатов для прозрачных кристаллов, путем замены вещественных величин комплексным. Ф.И. Фёдоров показал несостоятельность "принципа переноса" и ошибочность многих выводов прежней теории. Он установил, в частности, что в кристаллах низших сингоний наряду с круговыми осями могут существовать оси, вдоль которых может распространяться свет с произвольной поляризацией.

В итоге было выяснено, что вместо трех типов поглощающих кристаллов, согласно прежней общепринятой теории, возможно существование 16 типов, различающихся по числу и характеру оптических осей и по другим оптическим свойствам. Были исследованы также особенности поверхностной рефракции и абсорбция, закономерности распространения света вдоль круговых осей (1961-1964). Таким образом, Ф.И. Фёдоровым впервые была разработана общая и строгая теория распространения света в поглощающих кристаллах.

До работ Ф.И. Фёдорова, электромагнитная теория оптических свойств магнитных и притом поглощающих кристаллов отсутствовала вовсе. Только на основе теории Ф.И. Фёдорова был сделан полный анализ и дана общая классификация магнитных кристаллов по их оптическим свойствам. Фундаментальное значение имело доказательство того, что двойное лучепреломление связано не с тензорным характером диэлектрической или магнитной проницаемости, как это обычно считалось, а с непропорциональностью этих тензоров друг другу.

Как следствие было предсказана возможность существования нового типа анизотропных сред — однопреломляющих кристаллов, в которых отсутствует двойное преломление, но скорость волны зависит от направления распространения, а ее поляризация может быть произвольной. Было показано (1959), что все соотношения оптики магнитных кристаллов можно получить из соответствующих соотношений оптики немагнитных кристаллов, рассматривая магнитную анизотропию как метрическое свойство пространства. В настоящее время в практике широко используются анизотропные среды с заметной магнитной анизотропией, к которым в полной мере применима теория, впервые разработанная Ф.И. Фёдоровым.

Ф.И. Фёдорову также принадлежит построение теории неоднородных волн, у которых поверхности равных амплитуд и фаз не совпадают друг с другом. Он ввёл их новую характеристику – комплексный вектор рефракции, вещественная часть которого совпадает с вектором нормальной фазовой рефракции, введенным Ф.И. Фёдоровым для однородных волн, а мнимая часть, определяющая затухание волны – с вектором экстинкции. Было показано, что в изотропных средах электрический и магнитный векторы неоднородной волны всегда поляризованы различно, кроме случая круговой поляризации.

Исследование среднего по времени потока энергии неоднородных волн, возникающих при полном отражении, привело Ф.И. Фёдорова к обнаружению нового неизвестного ранее явления – отраженный луч должен испытывать смещение, перпендикулярное плоскости падения. Этот эффект – "сдвиг Фёдорова", предсказанный им еще в 1954 году, был подтвержден экспериментально в 1969 году. Новое физическое явление, коренным образом меняющее наши представления о таком, казалось бы, хорошо известном процессе, как процесс отражения света, зарегистрировано в 1980 году в качестве научного открытия. Дальнейшие исследования позволили выяснить целый ряд новых особенностей, условий возникновения и распространения неоднородных волн и, в частности, предсказать существование нового типа неоднородных волн в кристаллах (1963).

Большое внимание в своих работах Ф.И. Фёдоров уделил решению граничных задач кристаллооптики и прежде всего проблеме определения оптических постоянных кристаллов по исследованию отраженного света. В частности, именно этой проблеме посвящена одна из первых статей по оптике, опубликованная Ф.И. Фёдоровым в 1952 году. Он получил выражения, характеризующие отражение света от среды с произвольной анизотропией, сделав относительно общих закономерностей отражения света от кристаллов ряд фундаментальных выводов, справедливых для сред, обладающих одновременно анизотропией диэлектрических, магнитных свойств и анизотропной проводимости.

Это позволило показать принципиальную возможность определения всех параметров поглощающих кристаллов по отраженному свету от любого произвольным образом ориентированного участка поверхности и разработать конкретные способы реализации этой возможности. Экспериментально эти способы уже осуществлены для определения параметров поглощающих одноосных кристаллов. Интерес к этим вопросам существенно повысился с развитием лазерной техники.

Общие формулы и анализ закономерностей отражения света от прозрачных и поглощающих кристаллов, как и многие другие узловые вопросы теории оптических свойств кристаллов, содержатся в монографии Ф.И. Фёдорова "Оптика анизотропных сред" (1958). Вопросам отражения и преломления света на границе с прозрачными кристаллами посвящена специальная монография (Ф.И.Фёдоров, В.В.Филиппов, 1976).

Стремление глубже понять особенности отражения и преломления электромагнитных волн заставило Ф.И. Фёдорова обратиться к молекулярной теории этого явления. Была разработана точная молекулярная теория, охватывающая и случаи полного отражения света (1958). Прежняя теория носила приближенный характер, а возможность молекулярного объяснения полного отражения даже отрицалась.

Широко известны работы Ф.И. Фёдорова по теории гиротропии – наиболее сложному виду анизотропии. Несмотря на то, что многие крупные учёные занимались этими вопросами (достаточно назвать М.Борна), в теории гиротропии было много неясных и противоречивых суждений. Некоторые варианты этой теории, как показал их строгий анализ, проведенный Ф.И. Фёдоровым и его учениками (1970), даже находились в противоречии с законом сохранения энергии.

В связи с этим были получены и обоснованы правильные (согласующиеся с законом сохранения энергии) уравнения связи между векторами поля, лежащие в основе феноменологического описания оптической активности. Имевшая место дискуссия по поводу этих уравнений закончилась признанием правильности подхода Ф.И. Фёдорова. Сейчас эти уравнения связи являются общепризнанными, их часто называют в литературе материальными уравнениями Друде-Борна-Фёдорова.

Ф.И. Фёдоров установил, что самосогласованная теория получается только при учете членов второго порядка малости по параметрам гиротропии. Теория гиротропии Ф.И.Фёдорова дает возможность правильно рассчитать все свойства световых волн, распространяющихся по любому направлению в кристаллах произвольной симметрии, обладающих одновременно диэлектрической и магнитной анизотропией и гиротропией. Оригинальная монография Ф.И. Фёдорова "Теория гиротропии", изданная в 1976 году является настольной книгой для всех специалистов, занимающихся оптикой анизотропных сред.

Если в оптике кристаллов все их оптические свойства описываются тензорами второго ранга, то в кристаллоакустике упругие свойства кристаллов характеризуются уже тензором 4-го ранга. Это приводит к значительному усложнению теории. Многие исключительно сложные проблемы теории упругих волн в кристаллах получили свое полное разрешение только благодаря работам Ф.И. Фёдорова.

Для кристаллов любой симметрии им впервые установлено уравнение особых направлений, вдоль которых могут распространяться чисто поперечные волны. Ф.И. Фёдоров показал, что в низко симметричных кристаллах особые направления образуют конус, уравнение которого имеет 9-й порядок. Эти результаты имеют прямое отношение к практике использования кристаллических элементов для ультразвуковых преобразователей и акустооптических устройств.

Ф.И. Фёдоровым дан вывод уравнения лучевых поверхностей и их сечений плоскостями симметрии. О сложности этой задачи свидетельствует то, что порядок этого уравнения может достигать 150. Детальный анализ этих сечений показал (1965), что в некоторых моноклинных кристаллах вдоль одного направления может распространяться до 13 волн с различными поляризациями и лучевыми скоростями. Полностью выяснен вопрос о поведении потока энергии упругих волн для всех направлений, включая акустические оси.  

Биографию подготовил: Игорь Сердюков