Родился 28 декабря 1918 года в деревне Беляевка позднее Ухоловского района Рязанской области в крестьянской семье. Русский. С 1934 по 1939 год  работал на Сталиногорском (ныне Новомосковском) химическом комбинате лаборантом, затем слесарем.  Призван в армию в 1939 году. Участник советско-финляндской войны 1939 – 1940 годов.

Во время Великой Отечественной войны в действующей армии с июня 1941 года. Воевал с июня по декабрь 1941 года на Северо-Западном фронте, с мая по декабрь 1942 года – на Калининском фронте. Ранен 28 сентября 1942 года.

В 1944 году окончил Саратовское бронетанковое училище.

С марта 1944 года до конца войны сражался на 1-м Украинском фронте  в 229-м танковом полку 70-й механизированной бригады.

Особо отличился  в Берлинской стратегической наступательной операции и в ходе штурма Берлина.

В  боях на ближних подступах к Берлину 23 апреля 1945 года ворвался со своей ротой танков Т-34 в пригороды Берлина Лихтенроде и Мариенфельде. Рота успешно обеспечила продвижение стрелковых подразделений к Тельтов-каналу. В уличных боях лично уничтожил три танка «Тигр»,  два самоходных орудия, шесть полевых орудий, большое количество гитлеровцев. С группой бойцов роты взял в плен 65 солдат и офицеров противника.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за мужество и героизм, проявленные в Берлинской операции, Присягину Николаю Алексеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После окончания Н.А.Присягин продолжал службу в Советской Армии. В 1947 году окончил Ленинградскую высшую офицерскую бронетанковую школу, в 1956 году – Военную академию бронетанковых войск.

С 1960 года майор Н.А.Присягин – в  запасе. Жил в городе Новомосковск Тульской области,  работал в тресте домостроения начальником отдела кадров.

 Скончался 6 декабря 1979 года в Новомосковске, где и был похоронен.

Именем Героя названа улица Новомосковска,  на доме, где он жил, установлена мемориальная доска. Имя Н.А.Присягина увековечено на аллее Героев (улица Московская) и на стенде Мемориала павшим в Великой Отечественной войне в городе Новомосковске.

Награжден орденами Ленина (27.06.1945), Александра Невского (7.03.1945), 2 орденами Красной Звезды (16.08.1944; …), медалями.

Проскуровско-Черновицкая наступательная операция (4 марта – 17 апреля 1944 года) – составная часть Днепровско-Карпатской стратегической наступательной операции (корпус участвовал в ней до 28 марта 1944 года), в том числе освобождение города Проскуров (ныне Хмельницкий);

Львовско-Сандомирская стратегическая наступательная операция (13 июля  – 29 августа 1944 года), в том числе освобождение города Рудки;

Сандомирско-Силезская наступательная операция (12 января – 3 февраля 1945 года), составная часть Висло-Одерской  стратегической операции, в том числе освобождение города Намслау (Намыслов), Польша;

Нижнесилезская наступательная операция (8 – 24 февраля 1945 года), в том числе освобождение городов Гайнау (Хойнув), Штригау (Стшигом), Яуэр (Явор), Польша;

Берлинская стратегическая наступательная операция (16 апреля –  8 мая 1945 года);

Пражская наступательная стратегическая операция (6 – 12 мая 1945 года).

Во время Львовско-Сандомирской операции командир танкового взвода Т-34 младший лейтенант Н.А.Присягин, действуя в передовом отряде, 25 июля 1944 года ворвался на своем танке в местечко Рудки. Создал панику среди немцев, уничтожил 2 бронетранспортера, 2 автомашины, 8 гитлеровцев. Занятием местечка Рудки было завершено окружение Львовской группировки противника.
За отличие в этой операции был награжден орденом Красной Звезды.

Во время Сандомирско-Силезской операции командир танкового взвода лейтенант Н.А.Присягин 12 января 1945 года в бою в районе населенного пункта  Балице огнем своего танка разбил 3 бронетранспортера с зенитными пушками, обеспечил выход нашей пехоте на западную окраину Балице.
13 января в районе станции Хайдашек (20 км восточнее города Енджеюв) противник, прикрывая отход за реку Нида, оказывал упорное сопротивление на подготовленном рубеже. Н.А.Присягин, стремительно ворвавшись со своим взводом танков на станцию Хайдашек, уничтожил 2 дзота с гарнизонами, 3 пулемета, до 40 солдат и офицеров противника. Продолжая стремительное преследование противника, уничтожил еще 4 автомашины с пехотой и обеспечил выход нашей пехоте к переправе через реку Нида.
14 января, выйдя на западный берег реки Нида, продолжал преследовать противника, уничтожил 15 подвод с военным грузом, до 30 солдат и офицеров.
За отличие в этих боях был награжден орденом Александра Невского.

Из книги А.В.Исаева «Берлин 45-го. Сражения в логове зверя» (в сокращении)

В Берлинской операции 3-я гвардейская  танковая армия генерал-полковника П.С.Рыбалко пошла в наступление южнее города Форст и 16 апреля 1945 года переправилась через реку Нейсе.
9-й механизированный корпус генерал-лейтенанта И.П.Сухова  находился во втором эшелоне армии. Направлением главного удара войск 1-го Украинского фронта был район городов Котбус и Шпремберг.
17 апреля 1945 года по приказу командующего  фронтом Маршала Советского Союза И.С.Конева 3-я гвардейская танковая армия 18 – 19 апреля форсировала реку Шпрее и повернула на северо-запад, на Берлин, стремительно двигаясь к Цоссену. 9-й механизированный корпус 20 апреля по-прежнему двигался во втором эшелоне армии за подразделениями 6-го и 7-го гвардейских танковых корпусов.
В лесисто-озерной полосе между Барутом и Цоссеном войска армии встретили внешнее кольцо обороны Берлина. Оно прикрывалось многочисленными завалами, рвами, минными полями, ДОТами.
В ночь с 20 на 21 апреля и днем 21 апреля армия пробивалась через узкий проход между двумя болотами к востоку и западу от Барута и леса севернее него.
В тот момент, когда образовалась брешь в Барут-Цоссенском рубеже обороны, 9-й механизированный корпус был выдвинут в первый эшелон и продвигался на север. 70-й механизированной бригаде было поручено прочесывание лесов.
За день боя войска 3-й гвардейской танковой армии прошли пятнадцатикилометровую лесную полосу заграждений, обороняемых пехотой, танками и штурмовыми орудиями противника, и вышли к каналу Нотте.
22 апреля наступление армии Рыбалко значительно ускорилось. Введенный в бой 21 апреля 9-й механизированный корпус стал на следующий день лидером наступления армии. 70-я механизированная бригада двигалась во втором эшелоне и к концу дня подошла к Мариенфельде. 9-й механизированный корпус на широком фронте вышел к каналу Тельтов. На берегу Тельтов-канала советских танкистов вначале встретили зенитчики и фольксштурмисты, но вскоре к ним присоединились подразделения 20-й танко-гренадерской дивизии.
23 апреля наступило временное затишье. Генерал Рыбалко принял решение дать войскам отдых, привести в порядок материальную часть и подтянуть тылы.
Наступление было назначено на 7.00 24 апреля. Во взаимодействии с механизированными соединениями 3-й гвардейской  танковой армии должны были наступать подтянувшиеся к Берлину стрелковые дивизии 28-й армии.
24 апреля по всему фронту 3-й гвардейской танковой армии началась мощная артиллерийская подготовка. В 7.00 началось форсирование Тельтов-канала пехотой. На участке 9-го механизированного корпуса переправились подразделения 69-й механизированной бригады. Однако она подверглась контратаке пехоты при поддержке танков и не смогла удержать плацдарм. Остальные корпуса армии П.С.Рыбалко сумели захватить и удержать плацдармы на северном берегу канала.
В итоге наиболее перспективным был признан плацдарм 6-го гвардейского танкового корпуса. Под прикрытием переправившихся частей корпуса армейские саперы навели два понтонных моста.  9-й механизированный корпуса были развернуты на переправу у Тельтова. В течение дня 24 апреля и ночи с 24 на 25 апреля на северный берег канала по наведенным мостам переправлялись части всех трех корпусов армии П.С.Рыбалко.
К исходу 24 апреля 6-й гвардейский танковый корпус полностью переправил все бригады на северный берег канала и, развивая наступление в пригороде Лихтерфельде, вышел на линию железной дороги Берлин — Потсдам.
25 апреля 3-я гвардейская танковая армия успешно развивала наступление веером с плацдарма у Тельтова. 9-й механизированный корпус продвигался  во фланг и тыл группировке противника, не позволившей корпусу форсировать Тельтов-канал.
26 апреля первые части армии П.С.Рыбалко пробились на улицы Берлина.

27 апреля 9-й механизированный корпус добился наилучшего успеха, ворвавшись в район Фриденау и выйдя на Хаупт-штрассе. До рейхстага частям корпуса оставалось 8 километров.

28 апреля 9-й механизированный корпус получил задачу наступать во взаимодействии с 61-й стрелковой дивизией в общем направлении на парк Генриха V, улицу Виктория-штрассе, к исходу 28 апреля выйти на Ландвер-канал.

После перераспределения разделительных линий между 1-м Белорусским и 1-м Украинским фронтами вечером 28 апреля перед 3-й гвардейской танковой армией осталось всего около 4 квадратных километров берлинского района Вильменсдорф. В новых границах между фронтами пришлось развернуть 9-й механизированный корпус на северо-восток. Теперь армия ударами по сходящимся направлениям стала очищать западную часть Берлина.
30 апреля войска 3-й гвардейской танковой армии продолжали сжимать группировку противника в районе Шенеберга и Вильменсдорфа. 9-й механизированный корпус двумя бригадами, наступая на станцию Савиньи, выбил противника из нескольких кварталов.

1 мая войска 3-й гвардейской танковой армии практически полностью очистили от противника Вильменсдорф и Халензее. К исходу дня не очищенной от противника оставалась территория площадью меньше одного квадратного километра.

2 мая берлинский гарнизон капитулировал.

Из наградного листа на присвоение звания Героя Советского Союза

Командир 3-й танковой роты лейтенант Присягин Н.А. в боях за овладение Берлином проявил исключительную отвагу при штурме укрепленных рубежей обороны противника.

23 апреля 1945 года, ворвавшись в пригороды Берлина Лихтенраде и Мариенфельде со своей ротой, стремительно атаковал огневые средства противника и обеспечил продвижение своей пехоты до рубежа канал Тельтов.*

26 апреля 1945 года противник организовал завалы и опорные пункты в районе Штеглиц, имея организованную систему огня. Командуя группой и действуя вдоль улицы Бухерштрассе, тов. Присягин атаковал противника и, организовав разграждение противотанковых препятствий, повел штурмовую группу на преодоление препятствий. В результате противник  был смят и отброшен в городской район Фриденау.
В уличном бою за город Берлин тов. Присягин лично уничтожил 3 танка Т-6, 2 самоходных орудия, раздавил 6 полевых орудий, истребил до 150 солдат и офицеров противника. С группой бойцов взял в плен 65 солдат и офицеров противника.

В период боев за Берлин тов. Присягин, лично ведя разведку, правильно оценивая обстановку, принимал правильные решения боевых задач. В руководстве боем штурмовой группы проявлял искусство, подавал сигналы управления из домов, занятых противником.

За исключительную отвагу, геройство и умение, проявленные в боях за город Берлин, тов. Присягин достоин правительственной награды -  присвоения звания «Герой Советского Союза».

Командир 229 танкового полка гвардии подполковник Громадский

При подготовке биографии, кроме указанных источников, использоан материал из ВИКИПЕДИИ.
……………………………….
*В наградном листе вырван кусочек страницы, и оставшйся текст выглядит так:
«23 апреля 1945 года, ворвавшись в пригороды Берлина Лихтенра……фельде со своей ротой, стремительно атаковал огневые средства противника и обеспечил продвижение своей пехоты до рубежа канал Тельтов».

В Википедии из двух слов Лихтенра… и … фельде сконструировано одно – Лихтерфельде. Проигнорировано то, что пригород был не один. Кроме того, «Лихтенра» не является частью слова «Лихтерфельде» - там  другие буквы.
Такой пригород в полосе 3-й гвардейской танковой армии был, но в нем воевал 6-й  гвардейский танковый корпус (уже после форсирования Тельтов-канала).
Как следует из ряда источников, 9-й механизированный корпус перед выходом к Тельтов-каналу захватил южные пригороды Берлины Лихтенраде, а затем Мариенфельде.