Родился  3 марта 1924 года в городе Симбирск (ныне Ульяновск) в семье служащего. Русский. Окончил 8 классов в ульяновской  средней школе № 65. В феврале 1942 года поступил во 2-е Ульяновское танковое училище, которое окончил в 1943 году.

В действующей армии с 4 августа 1943 года. Сражался на Западном, 1-м и 2-м Прибалтийских, Ленинградском фронтах.

С 1 марта 1944 года воевал в 202-й танковой бригаде 19-го танкового корпуса.

Особо отличился в боях на 1-м Прибалтийском фронте в ходе Белорусской стратегической наступательной операции «Багратион» в районе границы между Латвией и Литвой при отражении германского контрнаступления  в направлении Жагаре – Елгава 22 августа 1944 года.

202-я танковая бригада удерживала рубеж в районе поселка Букайши Добельского района Латвии (в 8 км севернее города Жагаре) на участке 51-й армии.

При отражении вражеских танковых  контратак А.П.Пильников своим экипажем подбил и уничтожил из засады 5 самоходных  орудий, подавил огонь двух  батарей. Когда его танк был подбит, продолжал вести огонь по противнику. Покинул машину только тогда, когда она была охвачена огнем.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество и героизм, проявленные при освобождении Прибалтики, Пильникову Александру Павловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После окончания войны А.П.Пильников продолжал службу в Вооруженных Силах. В 1946 году окончил Высшую офицерскую бронетанковую школу, в 1955 году – Военную  академию бронетанковых войск, в 1971 году – Высшие академические курсы при Военной академии им. М. В. Фрунзе. С 1980 года генерал-майор А.П.Пильников в запасе. Жил в Москве.

Скончался 21 августа 1989 года. Похоронен на Долгопрудненском Центральном кладбище.

 Награжден орденами Ленина (24.03.1945), Красного Знамени, Отечественной войны 1-й (11.03.1985)  и 2-й  (4.01.1945) степени, 2 орденами Красной Звезды (12.08.1944, …), орденом «За службу Родине в ВС СССР» 3-й степени, медалями.

Когда в ходе боев под городом Биржай 357-я стрелковая дивизия 43-й армии была окружена противником, танковые бригады  19-го танкового корпуса были брошены ей на помощь. Командир танкового взвода 202-й танковой бригады лейтенант А.П.Пильников 7 августа 1944 года со своим взводом прорвался в расположение противника и нанес ему большой урон в живой силе и технике. Прорвал кольцо окружения и соединился с окруженными подразделениями 357-й стрелковой дивизии.  На поле боя умело маневрировал, сохранив полностью материальную часть и не имея потерь в личном составе. Своим экипажем уничтожил 3 бронетранспортера, 2 противотанковых орудия, уничтожил и рассеял до батальона вражеской пехоты. За отличие в этих боях был награжден орденом Красной Звезды.

Затем на 1-м Прибалтийском фронте участвовал в Рижской (14 сентября – 22 октября 1944 года) наступательной операции – составной части Прибалтийской стратегической операции.

С ноября 1944 до 1 апреля 1945 года в составе  2-го Прибалтийского, а затем Ленинградского фронта (Курляндская группа войск) участвовал в боях с отрезанной на Курляндском полуострове германской группой армий «Север» в районах Добеле – Салдус на Либавском (Лиепайском) направлении.

Танковая рота под командованием лейтенанта А.П.Пильникова в бою 24 декабря 1944 года в районе города Добеле и хутора Дирбас (в 12 км северо-западнее Добеле) умело маневрировала на поле боя и, ворвавшись в расположение противника, уничтожила 2 танка, 4 противотанковых пушки, 20 пулеметов, рассеяла и уничтожила до 2 рот пехоты противника. Экипажа танка А.П.Пильникова уничтожил 1 противотанковую пушку, 5 пулеметов, до взвода пехоты. За отличие в этом бою А.П.Пильников был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.

В апреле 1945 года 19-й танковый корпус был выведен в резерв Ставки Верховного главнокомандования. 8 мая Курляндская группировка противника капитулировала.

Из наградного листа на присвоение звания Героя Советского Союза

В боях в районе Жагаре (1-й Прибалтийский фронт)  22.08.1944 года тов. Пильников показал себя стойким, мужественным и бесстрашным воином. Будучи в засаде, рота в составе 4 танков не пропустила ни одного танка противника, удерживая шоссейную дорогу – главную магистраль сообщения.

Тов. Пильников в составе своего экипажа подбил и уничтожил 5 самоходных установок «Фердинанд», подавил огонь двух противотанковых батарей и истребил до роты солдат и офицеров противника.

Танк тов. Пильникова был подбит, но, несмотря на это, тов. Пильников скомандовал экипажу: «Огонь! Умрем, а не пропустим!» Экипаж покинул танк только тогда, когда он загорелся. Весь экипаж был ранен и обгорел.

Лавина  танков противника была остановлена, его контратака сорвана, вследствие чего он отошел на старый рубеж.

Достоин присвоения звания Героя Советского Союза.

Командир 172  танкового батальона капитан Казаков
22 августа 1944 года

Из книги И.Х.Баграмяна «Так шли мы к победе»

22 августа гитлеровцы полностью прекратили атаки на шяуляйском направлении, почувствовав сокрушительный отпор. Зато южнее Ауце разведка вдруг обнаружила две новые танковые дивизии, спешно переброшенные фашистским командованием от Шяуляя. Сомнений не было: враг окончательно отказался от попыток пробиться на восток через Шяуляй и решил все силы бросить на прорыв к Елгаве по кратчайшему направлению через Жагаре. Но сюда уже подошли бригады 19-го танкового корпуса. И мы решили разбить группировку противника встречными ударами 51-й и 2-й гвардейской армий.
Пока под руководством генерал-полковника В. И. Кузнецова готовился контрудар в районе Жагаре, соединения 2-й гвардейской армии перешли в наступление западнее Шяуляя и отбросили противника на 10—12 километров.  
А враг тем временем продолжал наращивать атаки своими танковыми силами, стремясь окружить левофланговые дивизии 51-й армии, оборонявшиеся на подступах к Жагape. Поэтому бригадам 19-го танкового корпуса пришлось с ходу вступать в сражение.
Мы очень надеялись на этот корпус, которым командовал герой освобождения Крыма генерал-лейтенант танковых войск Иван Дмитриевич Васильев, а начальником штаба корпуса был полковник Иван Егорович Шавров, которого я знал как очень храброго и опытного танкиста. И наши надежды оправдались. Сначала генерал Васильев подтянул к Жагаре 101-ю танковую бригаду, 8-й отдельный гвардейский тяжелый танковый и 867-й самоходно-артиллерийский полки. 101-я танковая бригада полковника А. И. Никулина стремительной контратакой отбросила фашистов от западной окраины города и стабилизировала положение стрелковых частей. Тогда противник ударил на другом участке — на Калнаймуйжу и снова начал теснить стрелков. Васильев двинул навстречу 202-ю танковую бригаду. Командир бригады полковник М. Г. Фещенко ночью успел окопать свои танки, а на рассвете 22 августа дал решительный отпор гитлеровцам: потеряв 13 танков, они отступили. Но это была, видимо, только разведка. Вскоре фашистские танковые части сплошным бронированным валом ринулись в атаку. В течение пяти часов 19-й танковый корпус и стрелковые части отразили 6 мощных танковых атак! Особенно ожесточенный бой разгорелся в районе деревни Букайшис, где насмерть стояли 1-й и 2-й танковые батальоны 202-й танковой бригады под командованием старшего лейтенанта М. Н. Казакова и капитана Л. С. Падукова, а также батарея противотанковых орудий капитана В. Н. Кирмановича. Все трое удостоены звания Героя Советского Союза.*
………………………
* В списке Героев Советского Союза командир танкового батальона М.Н.Казаков не числится.