Родился 13 декабря 1921 года в селе Великие Орлинцы ныне Красиловского района Хмельницкой области (Украина)  в крестьянской семье. Украинец. Окончив 7 классов, работал в колхозе прицепщиком на тракторе, заведующим сельским клубом. Призван в армию в марте 1941 года Антонинским райвоенкоматом Каменец-Подольской области.

Во время Великой Отечественной войны в действующей армии – с 1941 года. Воевал на Южном, Брянском, Воронежском, Юго-Западном, 3-м, 2-м, снова 3-м Украинском фронтах в инженерно-саперных частях.

Особо отличился в Будапештской стратегичаской наступательной операции на территории Венгрии при форсировании Дуная.

В  ночь на 5 декабря 1944 года на своей десантной лодке под огнем противника переправил через Дунай в районе поселка Эрчи (20 км южнее Будапешта) первую группу десантников 99-й стрелковой дивизии численностью 20 бойцов. Достигнув правого берега, уничтожил вражескую пулемётную точку, способствуя успеху десанта. Сделал еще 6 рейсов, переправив 96 бойцов и командиров с полным вооружением.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство старшему сержанту Дьячуку Андрею Ефимовичу присвоено звание Героя Советского Союза.

Герой не получил заслуженной награды. 14 января 1945 года он погиб в бою. Первоначально был похоронен в селе Пиишмарот области Комаром-Эстергом (Венгрия). 15 мая 2014 года останки были перенесены на родину, в село Великие Орлинцы Красиловского района Хмельницкой области (Украина).

Бюст А.Е. Дьячука установлен на родине Героя, на здании школы в селе Великие Орлинцы установлена мемориальная доска.

Награжден орденами Ленина (24.3.1945), Красной Звезды (5.11.1943), медалью «За боевые заслуги» (19.08.1942).

Красноармеец А.Е.Дьячук, сапер 3-го армейского саперного батальона, при приближении мотопехоты противника к станции Мармыжи (ныне Советский район Курской области, восточнее города Щигры) получил задачу взорвать мост и заминировать все объезды около моста. А.Е.Дьячук, подпустив колонну мотопехоты на 1,5 км, заминировал объезд и взорвал мост, остановив колонну. Тем самым  обеспечил отход стрелкового батальона на заранее подготовленный рубеж. Был награжден медалью «За боевые заслуги».

Впоследствии воевал в 51-й инженерно-саперной бригаде.

На Юго-Западном фронте в составе 1-й гвардейской армии участвовал в Донбасской стратегической наступательной операции (13 августа – 22 сентября 1943 года).

На 3-м Украинском фронте в составе 46-й армии участвовал в Днепропетровской наступательной операции (23 октября – 23 декабря 1943 года) – форсировании Днепра севернее Днепропетровска, освобождении Днепропетровска и Днепродзержинска, за что 51-я инженерно-саперная бригада получила наименование Днепродзержинской.

Командир расчета понтонов-лодок А-3 сержант А.Е.Дьячук при форсировании Днепра перебрасывал войска 152-й стрелковой дивизии  46-й армии. Под артиллерийским, минометным и пулеметным огнем с 21 по 27 октября 1943 года перевез дивизион 76-мм пушек на конной тяге со всеми расчетами и боеприпасами, 2 автомашины. Кроме того, своим расчетом на лодке СДЛ перебросил на правый берег Днепра 197 вооруженных бойцов и командиров. Был награжден орденом Красной Звезды.

После этого на 3-м Украинском фронте участвовал в Никопольско-Криворожской (30 января – 29 февраля 1944 года); Березнеговато-Снигирёвской (6 – 18 марта 1944 года); Одесской (26 марта – 14 апреля 1944 года); Ясско-Кишинёвской стратегической (20 – 29  августа 1944 года) наступательных операциях.

С 29 октября 1944 года в составе 46-й армии на 3-м (с 12 декабря – 2-м) Украинском фронте участвовал в Будапештской стратегической наступательной операции).

Из наградного листа

При форсировании р Дунай с 4 на 5 декабря 1944 года по высадке десанта 99 стрелковой дивизии на правый берег, что севернее 2 км Эрчи, на лодке с десантом в 20 человек первым отплыл от левого берега. На середине реки 2 человека из его расчета были убиты, а лодка получила 3 пробоины.
Несмотря на все трудности, т. Дьячук устранил повреждения лодки, и десант был им мастерски доставлен на правый берег первым из всех десантных лодок. Несмотря на ураганный ружейно-пулеметный, артиллерийский и минометный  огонь противника, т. Дьячук первый рейс сделал за 40 минут туда и обратно. Кроме этого, на отремонтированной им лодке сделал еще 6 рейсов, перебросив на правый берег 96 человек с полным вооружением.
Все рейсы были им сделаны под непрекращавшимся огнем противника.
При высадке первого десанта т. Дьячук забросал гранатами вражеского пулеметчика, обеспечив высадку десанта без потерь.

За проявленные мужество и отвагу т. Дьячук А.Е. достоин высшей правительственной награды  –  присвоения звания «Герой Советского Союза».

Командир 2-го инженерно- саперного батальона майор Воробьев
6 декабря 1944 года