Родился 25 апреля 1921 года в селе Константиновка ныне Мелитопольского округа Запорожской области в крестьянской семье. Украинец. Окончил 7 классов, школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал токарем на дизелестроительном заводе в Мелитополе (ныне ОАО «Мелитопольский моторный завод»). Призван в армию в 1940 году Мелитопольским райвоенкоматом.

Во время Великой Отечественной войны в действующей армии — с 1941 года. Сражался на различных фронтах, в том числе  1-м Белорусском, где неоднократно отличался за боевые заслуги.

В боях в составе 48-й армии в районе деревни Михайловка (ныне Светлогорский район Гомельской области, Белоруссия) 23 февраля 1944 года под огнем противника вел огонь по огневым точкам, мешавшим продвижению пехоты. За день боя уничтожил 2 пулеметные точки, миномет, противотанковое орудие, до 20 гитлеровцев.

24 февраля 1944 старший сержант П.Т. Одинец был оставлен старшим по батарее. Когда противник перешел в контратаку, наши пехотные части попросили огня. Батарея немедленно открыла огонь, контратака была отбита, артиллерийским огнем было уничтожено 3 станковых и 4 ручных пулемета, до 30 солдат и офицеров. За отличие в этих боях П.Т. Одинец был награжден орденом Красной Звезды.

Летом 1944 года участвовал  в Бобруйской (24 – 29 июня 1944 года), Минской (29 июня – 4 июля 1944 года) и Люблин-Брестской (18 июля – 2 августа 1944 года) наступательных операциях — этапах Белорусской стратегической наступательной операции.

В ходе Люблин-Брестской операции 48-я армия вышла на территорию Польши и в дальнейшем с боями продвигалась на запад, к реке Нарев.

В наступательных боях за село Аугустово западнее города Бельск-Подляски (ныне Подляское воеводство) 30 июля 1944 года противник оказывал сильное огневое сопротивление. Старший сержант П.Т.Одинец открыл меткий огонь по огневым точкам противника и уничтожил минометную батарею, 3 станковых пулемета, наблюдательный пункт противника, расчистив путь наступающей пехоте.

8 августа 1944 года при прорыве обороны противника в районе деревень Сески – Стсены П.Т. Одинец со своей гаубицей находился на открытой позиции и метким огнем прямой наводкой разбил 3 дома с огневыми точками, 4 пулемета, уничтожил 1 орудие, до 25 солдат и офицеров. Был награжден орденом Отечественной войны 2-й степени.

Особо отличился в боях на подступах к реке Нарев.

При отражении контратаки крупных танковых сил и пехоты противника 4 сентября 1944 года в районе населенного пункта Качка (ныне гмина Говорово, Остроленкский повят, Мазовецкое воеводство) расчёт его орудия уничтожил 2 средних танка. Когда вышли из строя все номера расчёта, П.Т.Одинец занял место наводчика. Будучи ранен в голову, продолжал вести огонь до конца боя, отстояв занятый рубеж. Всего в этом бою старшина П.Т. Одинец сжег 1 средний танк, подбил 2 средних танка,  истребил до 70 человек вражеской пехоты.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 ноября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство старшине Одинцу Петру Трофимовичу присвоено звание Героя Советского Союза  с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После войны окончил Полтавское военное училище. Продолжил службу в армии. В звании капитана был уволен в запас. Работал начальником штаба гражданской обороны треста «Мелитопольстрой».

Умер 1 марта 1975 года. Похоронен на кладбище села Константиновка,

Награжден орденами Ленина (18.11.1944), Отечественной войны 2-й степени (31.08.1944), Красной Звезды (6.03.1944), медалями.

В селе Константиновка его именем названа улица; на здании средней школы, где он учился, установлена мемориальная доска.

Из наградного листа на присвоение звания Героя Советского Союза

4.09.1944 года орудие тов. Одинец в составе 1-го дивизиона 17-го артиллерийского полка занимало противотанковый рубеж обороны в районе дер. Качка Острув-Мазовецкого уезда Белостокского воеводства с задачей – не допустить фланговых контратак танков и пехоты противника и прикрывать действия наших войск по расширению плацдарма на западном берегу реки Нарев.
Противник силою  39 тяжелых и средних танков и до 400 человек пехоты предпринял контратаку, стремясь отрезать наши части, форсировавшие р. Нарев, и лишить их плацдарма на ее западном берегу.
Наша пехота занять исходный рубеж для отражения контратаки не успела, и  неравный бой превосходящих в несколько раз сил противника приняли на себя артиллеристы 1-го дивизиона 17-го артиллерийского полка. 10 орудий стали на пути 39 тяжелых и средних танков и до 400 человек пехоты. Завязался кровопролитный, жестокий бой, который длился четыре с половиной часа. Ни на минуту не умолкало орудие тов. Одинец.
В исключительно трудных условиях неравного боя, под градом пуль и шквалом танкового огня он сохранял выдержку и спокойствие. Даже когда враг подходил на 150 – 200 метров к орудию, расчет под командованием тов. Одинец, сплоченный железной волей своего командира, не прекращал огня.
Осколками  вражеских снарядов были выведены из строя два орудийных номера  из его расчета, затем погибает последний орудийный номер. Немецкая пехота подошла совсем близко, автоматчики заходят с тыла. Сам тов. Одинец ранен в голову, но, оставшись один у орудия, продолжает героически сражаться, разя остервенелого врага гранатами, огнем из гаубицы и ручного пулемета.
Обливась кровью и теряя остатки сил, он подбивает один за другим 2 средних танка, затем переносит огонь по немецкой пехоте, смешивая ее с землей.
Враг не выдержал губительного огня и откатился назад. Вслед за пехотой повернули назад и танки.
Всего в этом бою тов. Одинец сжег 1 средний танк, подбил 2 средних танка,  истребил до 70 человек вражеской пехоты, свято выполнив приказ.
Плацдарм наших войск на западном берегу реки Нарев был прочно закреплен нашими частями.
Но не только в этом бою отличился  бесстрашный командир орудия старшина Одинец.
8.08.1944 года при прорыве вражеской обороны в районе деревни Стсены Белостокской области противник оказывал сильное огневое воздействие по боевым порядкам нашей пехоты и артиллерии. Тов. Одинец, рискуя собственной жизнью, открыл точный огонь из своей гаубицы, уничтожая вражеские огневые точки и живую силу. Благодаря его смелым и решительным действиям, мужеству и бесстрашию, вражеская система огня была нарушена, наша пехота ринулась вперед, и линия обороны противника была прорвана.
В этом бою тов. Одинец уничтожил 2 станковых пулемета, разбил огневую точку, расположенную в доме, истребил 30 солдат и офицеров противника, в составе батареи подавил огонь одной вражеской артиллерийской батареи.
В боях за Родину тов. Одинец показал свою преданность делу партии Ленина-Сталина и социалистической Родине.
Достоин присвоения звания «Герой Советского Союза».

Командир 17 АП подполковник Малик
25 сентября 1944 года

Из книги В.Киселева «Однополчане»

В начале сентября успешно наступавшие передовые дивизии 48-й армии захватили плацдарм на западном берегу реки Нарев, впоследствии названный Ружанским. Плацдарм имел важное оперативное значение, и гитлеровцы немедленно стали предпринимать экстренные меры для его ликвидации. С фронта и с флангов начались атаки танков и пехоты. 137-я стрелковая дивизия, двигаясь на правом фланге корпуса и имея слабый стык с соседом справа, 4 сентября была атакована большим количеством танков из района Емелисте – Качка.
Главный удар пришелся на 17-й артиллерийский полк…

Зайцев Г. А., начальник штаба 17-го артполка, полковник в отставке:
–  Полк имел задачу обеспечить правый фланг дивизии и корпуса от возможных танковых атак. Шли нормально, вдруг командир 1-го дивизиона капитан Сиянко сообщает по рации: «Танки атакуют, пехоты прикрытия нет, срочно помогите!» Наша пехота на этот рубеж выйти еще не успела. Командир полка подполковник Малик спрашивает меня: «Что будем делать?» Я предложил взять пять «Студебеккеров» из второго дивизиона, выехать на КП дивизии, взять там пехоту и ехать на выручку Сиянко, а пушечные батареи 2-го дивизиона направить туда же, к месту боя. Так и сделали…

А в это время дивизион капитана Сиянко уже вел бой с главными силами 6-й танковой дивизии противника. По широкому полю в полосе до трех километров на позиции дивизиона двигалось 46 танков, 8 из них были «Тигры».
С таким количеством танков дивизия давно не встречалась, последний раз на Красивой Мече или даже в июле 41-го. Впереди танков на 100 – 150 метров, в рост, нагло, шли автоматчики.
Старшина Петр Одинец, командир орудия, впоследствии так описал этот бой в дивизионной газете: «… Около 8 часов утра на опушке леса мы заметили вражеских солдат, которые группами делали перебежки к деревне. Через несколько минут несколько наших танков вышли на передний край. В это время из деревни вышло 8 «Фердинандов» и более двух десятков танков. Они медленно шли на наши позиции. Обгоняя их, развертывались около двух батальонов фашистов. Старший лейтенант Москвин, командир батареи, приказал подпустить танки поближе, но пехота уже обгоняла танки и была в 300 метрах, пришлось открыть огонь по ней. Я дал команду «Огонь» и несколькими снарядами заставил пехоту залечь. Когда «Фердинанды» подошли на 400 метров, я ударил по головному, который остановился у стога соломы, двумя снарядами «Фердинанд» был сожжен. В это время слева от нас открыл беглый огонь «Тигр». Наводчик Карамурзинов зажег его. Бой становился все жарче. Справа нас стала обходить пехота, мы перенесли огонь на нее, осколочными накрыли и обратили в бегство. В этот момент был смертельно ранен мой наводчик Карамурзинов, отполз в ровик и скончался. Замковый Мальцев был ранен в плечо. Меня тоже легко ранило и обожгло лицо. Когда к нашему орудию приблизились еще три танка, мы в упор расстреляли один…»
Одновременно с орудием старшины Одинца открыли огонь орудия сержантов Кожухова, Кузовкина, Шастина и Шумакова. Офицеры Подовинников, Шалистенок, Гринько и Кузьминых умело управляли огнем своих орудий. Орудие сержанта Кожухова сразу подожгло один танк, вслед за ним загорелся второй от огня орудия сержанта Шастина. Вскоре орудия Шастина и Кожухова были разбиты выстрелами из «Фердинандов», но орудия сержантов Шумакова и наводчика Вартапетяна продолжали дуэль. Вартапетян один за другим подбил три танка, Шумаков поджег два и подбил один. Когда танки стали рассыпать строй и обходить батарею слева, огонь открыли орудия сержантов Гущина и Яковлева. Наводчик Ферук подбил еще один танк, еще один подбил Вартапетян. Все бойцы дивизиона дрались, как львы. Когда прямым попаданием снаряда был убит сержант Шумаков, ранены наводчик Баянов, замковый Паклин, то подносчик снарядов Кусай встал за панораму и вел огонь, пока не закончился бой. Многие раненые отказывались уйти в безопасное место и продолжали сражаться.
Четыре часа шел этот бой. Несколько раз положение дивизиона становилось критическим. Выходили из строя орудия, но оставшиеся продолжали вести огонь. До самого конца боя вел огонь старшина Одинец, хотя и был ранен. Был момент, когда в строю в дивизионе оставались всего три орудия, но гитлеровцы не решались атаковать, рискуя получить снаряд в лоб или в бок…

Зайцев Г. А.
–  Пехоты у комдива под рукой не было, и я со своими людьми поехал к Сиянко. Чуть позже стали подходить остальные батареи полка и подтягиваться пехота. Тяжело пришлось дивизиону Сиянко: все позиции батарей были перепаханы. Некоторые подбитые танки стояли очень близко. Бой шел до самого вечера, пока гитлеровцы не убедились: здесь им не пройти. К вечеру пехота с помощью артиллерии отбросила противника. За несколько часов боя наши герои-артиллеристы сожгли и подбили 11 танков, уничтожили до 250 пехотинцев. Нам тоже крепко досталось: потеряли 9 орудий и 80 человек из дивизиона. Но главное: сорок с лишним танков не прошли на наш фланг и не вышли дивизии в тыл. Бой провели с честью. Особенно следует отметить старшину Одинца и сержанта Шумакова…

Помощь, организованная майором Зайцевым, окончательно склонила чашу весов в нашу пользу. Совсем небольшая группа во главе с майором Зайцевым, парторгом полка Сазоновым и комсоргом полка Черкашиным с ходу ударила во фланг наступающему противнику. Одновременно 2-й дивизион на руках вытащил пушки на прямую наводку, затем подошел 3-й дивизион. За несколько минут по врагу было выпущено более 700 снарядов, и атаковать через такой огневой заслон противник больше не решился.
Этот бой с танками у Емелисте имел важное тактическое значение. Если бы противнику удалось пройти, то удержание Ружанского плацдарма было бы поставлено под угрозу. Это был успех в масштабе всей 48-й армии.
За героизм, проявленный в этом бою, старшина Петр Одинец и сержант Яков Шумаков (посмертно) Указом Президиума Верховного Совета СССР получили звания Героев Советского Союза. Все участники этого боя были награждены орденами и медалями…