Родился в 1925 году в селе Карпово Солонешенского района Алтайского края в крестьянской семье. Русский. Окончил 6 классов Карповской школы, курсы трактористов. Работал в колхозе. Призван в армию в январе 1943 года Солонешенским райвоенкоматом..

В действующей  армии с 1943 года. Сражался на Воронежском, Степном, 2-м Украинском фронтах.

В  31-й отдельной истребительно-противотанковой бригаде в составе 7-й гвардейской армии участвовал на Воронежском (с 18 июля 1943 года Степном) фронте в битве на Курской дуге, где 7-я гвардейская армия, находясь в обороне юго-восточнее Белгорода, отражала удары танковой группировки немцев, наступавшей от Белгорода в направлении на город Короча.

На Степном (с 20 октября 2-м Украинском) фронте в составе  69-й армии участвовал в Белгородско-Харьковской наступательной операции (3 – 23 августа 1943 года); в составе 37-й армии – в Полтавско-Кременчугской наступательной операции (26 августа – 30 сентября 1943 года) – составной части Черниговско-Полтавской стратегической операции; Пятихатской наступательной операции (15 октября – 23 ноября 1943 года);  Знаменской наступательной операции (20 ноября – 23  декабря 1943 года).

На 2-м Украинском фронте в составе 53-й армии участвовал в Уманско-Ботошанской наступательной операции (5 марта – 17 апреля 1944 года); Ясско-Кишинёвской стратегической наступательной операции (20 – 29  августа 1944 года); Бухарестско-Арадской наступательной операции (с 30 августа  1944 года).

Отличился в последней из этих операций на территории Румынии, в ходе которой 53-я армия вела наступательные действия в боях с германско-венгерскими войсками, продвигаясь к румынско-венгерской границе.

В ночь на 18 сентября 1944 года в районе станции Паулиш-Ноу (ныне Пэулиш) на участке железной дороги Арад – Липова, находясь в разведке с группой бойцов, отбивал атаку противника, пытавшегося окружить штаб полка и батарею. В критический момент боя бросился на вражеский станковый пулемёт, закрыв его своим телом. Ценой жизни способствовал выполнению боевой задачи.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за героизм и самопожертвование, проявленные в бою, красноармейцу Паршину Михаилу Артамоновичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).

М.А.Паршин похоронен восточнее станции Паулиш-Ноу в 2 км севернее шоссе, барская усадьба (сайт «Мемориал», список безвозвратных потерь 31 отдельной иптабр за период с 15 по 20 сентября 1944 года), фигурирует как Паршин Михаил Артомонович.

В селе Карпово совхоз (ныне сельскохозяйственный производственный кооператив)  и средняя школа названы именем Героя. В районном центре селе Солонешное именем М.А.Паршина названа улица.

Награжден орденом Ленина (24.03.1945).

Красноармеец Паршин Михаил Артамонович, являясь телефонистом 6-й батареи, в боях за нашу Родину проявил непревзойденный героизм.

В ночь на 18 сентября 1944 года штаб полка и 6-я батарея находились в барской усадьбе, что в одном километре восточнее станции Паулиш-Ноу. К двум часам 18 сентября стало известно, что противник в лощине, находившейся напротив штаба полка, накапливает силы. Для уточнения туда была выслана разведка в количестве 10 человек, в состав которой входил красноармеец Паршин Михаил Артамонович.

Разведка была окружена пехотой противника. Завязался рукопашный бой с неравными силами врага. Когда у красноармейца Паршина вышли все патроны, он бросился на станковый пулемет врага, который вел ураганный огонь, и своим телом подавил огонь пулемета.

Красноармеец Паршин М.А. погиб геройской смертью, но благодаря ему исход боя был решен в нашу пользу. Мадьяры начали отходить, бросая личные вещи и оружие. В этом бою было взято в плен 148 человек и большое количество уничтожено.

Значение данной операции велико – до 200 человек пехоты противника спустилось к основанию горы и находились в 200 метрах от грейдера, ведущего на Арад. Благодаря действиям разведки, а главное – подавлению огня станкового пулемета, была ликвидирована возможность окружения наших частей, находившихся в Паулиш и Миниш.

За исключительный героизм красноармеец Паршин Михаил Артамонович достоин посмертного присвоения звания Героя Советского Союза.

Командир полка гвардии майор Ларин
25 сентября 1944 года