Родился 2 августа 1921 в с. Ходоровцы ныне Каменец-Подольского района Хмельницкой области Украины в крестьянской семье. Украинец. Окончил 9 классов. Жил в селе Лесоводы Городокского района той же области, с 1930 года вплоть до окончания учебы в школе воспитывался в детском доме.  Затем работал в колхозе. Призван в армию в 1939 году. Окончил Саратовское (по другим данным, Орловское) бронетанковое училище в 1941 году.

В действующей армии – с июня 1941 года. Сражался на Юго-Западном и Брянском фронтах. В составе 129-й отдельной танковой бригады, входившей в 13-ю армию, участвовал на Брянском фронте в 1942 году в оборонительных боях на территории Орловской области, где 13-я армия прикрывала направление на Тулу и Москву, в том числе в конце июня – начале июля  1942 года  –  в  отражении наступления 24-го танкового корпуса вермахта (9, 11-й танковых и 3-й моторизованной дивизий),  пытавшегося прорваться на север. С участием единственной в армии 129-й отдельной танковой бригады, которая вела упорные бои в Должанском районе Орловской области, враг был остановлен у города Ливны, и его наступление на этом направлении прекратилось.

Командир взвода легких танков 129-й отдельной танковой бригады лейтенант Б.А.Сугеров 28 июня 1942 года,  находясь со своим танком в разведке в районе деревни Донец (Должанский район Орловской области), добыл ценные сведения о противнике, уничтожил 10 автоматчиков. 30 июня 1942 года, действуя в составе 4 танков в районе станции Студеный  (Должанский район) танк Б.А.Сугерова уничтожил 2 пулемета с расчетами, раздавил гусеницами 1 пулемет, огнем из пулеметов уничтожил до 80 солдат и офицеров. Искусно маневрируя взводом, лейтенант Б.А.Сугеров не потерял ни одной своей машины.  Своими действиями обеспечил удержание станции Студеный. Был награжден орденом Красной Звезды.

С 26 января 1943 года Б.А. Сугеров принимал участие в Воронежско-Касторненской стратегической наступательной операции (24 января – 2  февраля 1943 года), в ходе которой 13-я армия вместе с 38-й армией наносила удар с север на юг – в направлении поселка Касторное Курской области. Навстречу им, с юга на север, наступал 4-й танковый корпус 40-й армии Воронежского фронта. 29 января совместными усилиями Касторное было освобождено.

Командир взвода средних танков Т-34 старший лейтенант Б.А. Сугеров в период боевых действий с 26 по 31 января 1943 года в районах населенных пунктов Куликовка, Сергеевка, станция и поселок Касторное, действуя со своим взводом в головной походной заставе, проявил себя смелым и решительным командиром. В бою в районе Куликовки 27 января 1943 года перерезал путь отхода колонне из 150 автомашин с продовольствием, обмундированием и боеприпасами. В районе станции Касторное с группой саперов подорвал железнодорожное полотно, не дав возможности противнику отправить 2 состава с боеприпасами и автомашинами. Уничтожил 1 дзот, 100 солдат и офицеров, захватил в плен 300 солдат, 3 противотанковых орудия. Был награжден медалью «За отвагу».

С 5 февраля 1943 года Б.А. Сугеров участвовал в Малоархангельской операции Брянского фронта, проводившейся с целью разгромить Орловскую группировку германской группы армий «Центр» и освободить город Малоархангельск. В ходе операции войска 13-й армии с упорными кровопролитными боями и огромными потерями продвигались по территории Поныровского района Курской области, а затем Глазуновского района Орловской области. 129-я танковая бригада участвовала в боях за освобождение  9 февраля  станции Поныри Курской области. Во время боев  за село Очки Глазуновского района Орловской области (западнее города Малоархангельск) танковая рота Б.А. Сугерова уничтожила 10 автомашин, 21 подводу с грузом, подбила 9 танков, уничтожила 7 противотанковых орудий, 3 расчета противотанковых ружей. В очередной атаке танк Б.А. Сугерова был подбит, а сам он был смертельно ранен и сгорел в танке.

Похоронен  в братской могиле в селе Ольховатка Поныровского района Курской области.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 сентября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство старшему лейтенанту Сугерову Борису Андреевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награжден орденами Ленина (23.09.1943), Красной Звезды (31.07.1942), медалью  «За отвагу» (31.01.1943).

В селе Лесоводы Герою установлен памятник, его именем названа улица. На здании бывшего детского дома, где воспитывался Б.А. Сугеров, установлена мемориальная доска.

Командир роты танков Т-34 старший лейтенант Сугеров участвует в боях с 22 июня 1941 года, участник многих танковых боев с противником. Своим героизмом и отвагой покрыл себя неувядаемой славой.
В период боевой учебы, гогда батальон готовился к боям с противником, старший лейтенант Сугеров отлично подготовил личный состав роты, правильно нацеливал его на выполнение боевых задач. Бесстрашный командир, старший лейтенант Сугеров  в проведенных боях 1942 года заслужил всеобщее уважение и любовь батальона и бригады. За мужество и отвагу на полях сражений он награжден орденом Красной Звезды и медалью «За отвагу».

Во второй половине января 1943 года, когда батальон действовал в составе ударной группы, роте Сугерова выпала честь первых побед январско-февральских наступательных операций. Его рота первой вышла к поселку Касторное.

Танк тов. Сугерова шел в головной походной заставе. У села Егорьевка в жестоком бою с противником огнем из своего танка тов. Сугеров уничтожил 5 противотанковых орудий, 1 танк, 20 автомашин с грузом, 180 солдат и офицеров, взял в плен 52 солдата. В уличных боях в поселке  Касторное Сугеров уничтожил 4 орудия, 2 расчета противотанковых ружей, 2 танка и 60 солдат противника.

В боях за село Очки тов. Сугеров уничтожил 10 автомашин, 21 подводу с грузом, подбил 9 танков, уничтожил 7 противотанковых орудий, 3 противотанковых ружья.

В последней атаке его танк был подбит, а старший лейтенант Сугеров – смертельно ранен. Бесстрашный воин сгорел в машине.

За мужество и отвагу заслуживает посмертного присвоения звания «Герой Советского Союза».

Командир 2-го танкового батальона капитан Салюков
26 февраля 1943 года