Родился 7 июня (по данным Армянской энциклопедии фонда «Хайазг» — 27 апреля) 1921 года в селе Таза Гюх, ныне Нор Гюх Котайкского района Армении в семье рабочего. Армянин. Окончил среднюю школу в 1939 году. Работал в органах специальной связи в Ереване.

Призван в Красную Армию в декабре 1939 года. В июле 1941 года окончил Калинковичское военное пехотное училище, перебазированное в город Вышний Волочек 1 июня 1941 года.

В действующей армии находился с июля 1941 года на Резервном, Брянском, Западном, Закавказском, Северо-Кавказском фронтах, Отдельной Приморской армии, 4-м Украинском фронте, снова Отдельной Приморской армии, 1-м Белорусском фронте. Трижды ранен в годы войны (апрель 1943, апрель 1945, май 1945).

Особо отличился в Берлинской стратегической наступательной операции.

С 16 по 23 апреля 1945 года принимал участие в боях по овладению городом Франкфурт-на-Одере (Германия). В результате его умелого руководства батальон выбил врага с позиции южнее города. Был ранен, но не покинул поля боя. 23 апреля вместе с другими подразделениями и частями его батальон в числе первых ворвался в город.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение особых заданий Верховного Главного Командования в Великой Отечественной войне майору Бабаяну Гранту Геворковичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После окончания войны Г. Г. Бабаян продолжил службу в армии.

С 1947 года подполковник Г. Г. Бабаян — в  запасе. Жил и работал в Ереване.

Умер 17 февраля 1995 года. Похоронен на Тохмахском кладбище города Ереван.

Награждён орденами Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (10.06.1944), Богдана Хмельницкого 3-й степени (8.04.1945), Александра Невского (6.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (15.08.1943), медалями, иностранными наградами — 3-мя медалями Польши.

С августа 1942 года в составе 9-й армии принимал участие в боевых действиях в составе Северной группы войск Закавказского фронта. Участвовал в Моздок-Малгобекской (1 – 28 сентября 1942 года) и Нальчикско-Орджоникидзевской (25 октября – 12 ноября 1942 года) наступательных операциях, в результате которых было остановлено наступление германских войск на Северном Кавказе.

С 1 января по 4 февраля 1943 года на Закавказском фронте в составе 58-й армии участвовал в Северо-Кавказской наступательной операции и освобождении города Малгобек.  Заместитель командира батальона 400-го стрелкового полка капитан Г.Г.Бабаян отличился в боях, предшествовавших этой операции, и в ходе самой операции.

22 декабря 1942 во время боев под городом Малгобек ему было приказано боем разведать систему огня противника. Под сильным ружейно-пулеметным и минометным огнем капитан Г.Г.Бабаян  продвинулся вперед, выявил огневые точки противника и занял без единой потери высоту, которая имела важное тактическое значение.
2 января 1943 года при наступлении на участке Г.Г.Бабаяна на ближних подступах к городу Малгобек продвижение батальона приостановил станковый пулемет, который вел ураганный огонь. Капитан Г.Г.Балаян с группой бойцов обошел огневую точку противника  и с флангов уничтожил ее расчет. В этом же бою уничтожил  со своими бойцами еще две пулеметные точки и взял в плен 7 солдат, истребив 12 солдат противника.  Был награжден орденом Красной Звезды.

На Северо-Кавказском фронте в  составе 58-й армии, действовавшей в главной ударной группировке фронта, участвовал в Краснодарской наступательной операции (9 февраля – 16 марта 1943 года). Преодолевая ожесточенное сопротивление противника в приазовских плавнях, соединения армии к концу операции вышли к реке Протока. Во второй половине марта они продолжали вести наступательные бои и к 4 апреля вышли на подступы к  городу Темрюк. В дальнейшем до сентября 1943 года армия обороняла побережье Азовского моря.

В составе 18-й армии на Северо-Кавказском фронте участвовал в Новороссийско-Таманской стратегической операции (9 сентября – 9 октября 1943 года). За боевые успехи в боях на Таманском полуострове 89-й стрелковой дивизии было присвоено наименование Таманской.

В составе Отдельной Приморской армии участвовал с конца ноября 1943 года до апреля 1944 года в боях по расширению и удержанию плацдарма армии на Керченском полуострове Крыма.

В боях на подступах к Керчи с 4 декабря 1943 года по 24 февраля 1944 года  батальон под его командованием подбил 2 танка, уничтожил 25 огневых точек, подавил 55 огневых точек, уничтожил 2 автомашины, 7 блиндажей, 2 наблюдательных пункта, более 350 солдат и офицеров. За умелое командование батальоном и мужество, проявленное в боях, был награжден орденом Александра Невского.

С 8 апреля по 12 мая 1944 года в составе Отдельной Приморской армии, а затем 4-го Украинского фронта участвовал в Крымской наступательной операции и освобождении города-Героя Севастополь.

Во время боев за Севастополь командир стрелкового батальона капитан Г.Г.Бабаян, умело маневрируя своими подразделениями и  уничтожая очаги сопротивления,  достиг узла сопротивления на высоте Горная.
Организовав штурмовые и блокирующие группы, 9 мая 1944 года, используя успех соседа, поднял в атаку батальон, стремительно ворвался в траншею противника. Уничтожая узлы сопротивления с их гарнизонами, совершил обходной маневр к основным оборонительным сооружениям – доту и дзотам, поставив в невыгодное положение противника. Штурмовал дот и малой кровью захватил его, заставив остальных защитников узла сопротивления отходить. После захвата высоты Горная батальон Г.Г.Бабаяна преследовал противника до бухты Казачья. В ходе этих боев батальон уничтожил и подавил до 10 огневых точек противника, уничтожил до 230 солдат и офицеров, взял в плен 255 солдат и офицеров, захватил пулеметы, автоматы, орудия и другое имущество. Г.Г.Бабаян был награжден орденом Красного Знамени.

С октября 1944 года сражался на 1-м Белорусском фронте.

В составе 33-й армии принимал участие в Варшавско-Познанской операции (14 января – 3 февраля 1945 года) – составной части стратегической Висло-Одерской операции. В ходе операции 33-я армия наступала с Пулавского плацдарма в направлении Шидловец, Опочно, Калиш. К концу операции вышла к Одеру (Одра) и захватила ряд плацдармов в районе города Фюрстенберг (Германия).

С 16 апреля по 8 мая 1945 года принимал участие в составе 33-й, а затем 3-й ударной армии в Берлинской стратегической наступательной операции и в штурме Берлина.
Особо отличился в этой операции при штурме города Франкфурт-на-Одере (Земля Бранденбург).

После взятия Франкфурта-на-Одере 89-я стрелковая дивизия вместе с 38-м стрелковым корпусом была изъята из 33-й армии и переведена в резерв фронта. Позднее корпус был включен в состав 3-й ударной армии при штурме Берлина. 89-я стрелковая дивизия участвовала  в боях в районе парка Гумбольдт-Хайн  неподалеку от рейхстага.

Из наградного листа

Тщательно подготовив батальон к прорыву сильно укрепленной обороны противника на подступах к городу Франкфурт-на-Одере, 16.04.1945 года майор Бабаян смело повел свое подразделение на штурм укрепленной полосы противника с плацдарма на р. Одер. Умело прикрываясь огнем нашей артиллерии и нащупав слабое место противника, батальон майора Бабаяна вклинился в боевые порядки противника. Расширив клин ударом с правого фланга, отбросил противника вправо.
Стремительность удара не дала возможности противнику укрепиться на выгодных рубежах у села Цшецинов. Используя замешательство противника, майор Бабаян охватом с левого фланга опрокинул противника в овраг и последующим стремительным ударом вышиб его с высотки, которая прикрывала г. Франкфурт с юга. Решительные действия майора Бабаяна оголили левый фланг противника, и соседние подразделения получили возможность беспрепятственно продвигаться со стороны г. Лоссов к Берлину.
Последовавшие одна за другой ожесточенные контратаки противника с танками и самоходными установками с целью восстановления положения разбились о крепкую оборону, быстро и с большим искусством созданную майором Бабаяном. В этом бою тов. Бабаян получил осколочное ранение, но до конца боя не вышел из строя.
Используя прорыв, последовательно один за другим преодолевая сильно укрепленные рубежи противника, майор Бабаян 22.04.1945 года ночью перешел в решительный штурм г. Франкфурт с юга и утром 23 апреля с другими подразделениями ворвался в город, понеся при этом небольшие потери.
За время этих боев противник потерял более 600 человек убитыми и ранеными. Взято в плен 47 солдат и офицеров противника, захвачено 12 минометов, 3 батареи гаубичной артиллерии, 3 склада и 80 автомашин.

Майор Бабаян достоин присвоения звания «Герой Советского Союза».

Командир 400 стрелкового Севастопольского полка гвардии подполковник Шаповалов

16.05.1945 года

Кроме указанных источников, использованы материалы сайтов Армянская энциклопедия фонда Хайазг и People.su.