Родился 12 июля 1912 года в селе Малиновка (в настоящее время не существует) ныне Наровчатского района Пензенской области в крестьянской семье. Русский. В 1924 году окончил начальную школу, работал в колхозе. Затем вместе с родителями переехал в город Электросталь Московской области. Закончил семь классов средней школы. Работал кузнецом на заводе «Электросталь». Призван в армию в 1941 году. В действующей армии с 1941 года. В процессе военных действий по не зависящим от него обстоятельствам остался на оккупированной врагом территории Больше-Врадиевского района Одесской области (Украина). Здесь, после освобождения  советскими войсками Одесской области, был вновь призван в армию 8 апреля 1944 года Больше-Врадиевским военкоматом и направлен на 2-й Украинский фронт, в 6-ю стрелковую дивизию, находившуюся в составе 7-й гвардейской армии.

С составе своей дивизии, совершив  500-километровый марш с территории Украины, прибыл 18 апреля 1944 года на уже освобождённую советскими войсками территорию северо-восточной Румынии, в район город Хырлэу – посёлок Котнари. В период с 2 по 7 мая 1944 года участвовал в наступательной операции 7-й гвардейской, 40-й и 27-й армий по прорыву Тыргу-Фрумосского укрепленного района. После упорных боёв, длившихся 5 дней, ввиду сильного сопротивления противника, операция была прекращена, и советские войска перешли к обороне.

С 20 по 29 августа 1944 года А.А.Милованов участвовал в Ясско-Кишинёвской стратегической наступательной операции, в ходе которой 7-я гвардейская армия наносила удар совместно с 27-й армией вдоль реки Серет на юг, прорвала оборону противника северо-западнее города Яссы на большую глубину и 21 августа овладела городом Тыргу-Фрумос. 23 августа войскам армии удалось прорвать укрепрайон и выйти к реке Серет. Одновременно началось форсирование реки и закрепление переправившихся частей на западном берегу. За один только день части армии продвинулись более чем на 50 километров вглубь румынской территории, овладели городами Роман и Бакэу.
23 августа 1944 года было свергнуто правительство Антонеску, и новое румынское правительство объявило войну Германии. К исходу 25 августа 7-я гвардейская армия на всем фронте форсировала реку Серет и вышла в предгорье Восточных Карпат, 28 августа передовые части армии вступили на территорию северной Трансильвании.

Сразу же после окончания Ясско-Кишинёвской операции войска 2-го Украинского фронта начали 30 августа 1944 года Бухарестско-Арадскую наступательную операцию, в ходе которой 7-я гвардейская армия, обходя Восточные Карпаты, наступала в направлении города Сату-Маре, очищая территорию северной Трансильвании от немецко-венгерских войск.

А.А.Милованов отличился в этой операции.

В бою 18 сентября 1944 года за посёлок Ибэнешти (уезд Муреш, Румыния) вместе с первым номером ручного пулемёта красноармейцем В.Г.Сиваченко выдвинулся в направлении группы венгерской кавалерии и пехоты численностью около 200 человек, готовившейся атаковать его роту с тыла. Пулемётным огнем и гранатами уничтожил большое количество солдат и офицеров, захватил два артиллерийских орудия.
В этом бою был тяжело ранен, что в дальнейшем привело к ампутации ноги.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество и героизм, проявленные при освобождении Румынии, красноармейцу Милованову Андрею Алексеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 7685).

В 1945 году А.А.Милованов был демобилизован. Работал на заводе «Электросталь». Скончался 13 июня 1984 года. Похоронен в Электростали на кладбище "Тихая Роща".

Награждён орденом Ленина (24.03.1945), медалями.

В селе Наровчат в честь Героя установлен бюст. В городе Электросталь на доме, где жил А.А.Милованов, установлена мемориальная доска.

В бою за населенный пункт Ибанешть (Трансильвания) 18.9.44 года красноармеец Милованов совершил героический подвиг. 4-я стрелковая рота, прорвав сильно укрепленную оборону противника в трудных условиях горно-лесистой местности, углубилась далеко вперед и вела ожесточенный уличный бой. В это время в тылу роты появилась отрезанная группа кавалеристов и пехоты мадьяр численностью до 200 человек, которая готовилась нанести роте с тыла удар с целью пробиться  к своим частям.
От успеха 4-й стрелковой роты в разгроме этой группы и дальнейшем продвижении вперед зависело выполнение боевой задачи всем полком.

Ответственная боевая задача – сорвать замысел этой группы и обеспечить успешные действия роты была поручена красноармейцам-пулеметчикам Милованову и Сиваченко.

Пробираясь между домами под сильным огнем, уничтожая на своем пути одиночных солдат и мелкие группы противника, пулеметчики приблизились к месту, где мадьяры устанавливали две пушки. С криком «Ура!» они внезапно бросились на расчеты и забросали их гранатами. Расчеты пушек были частью уничтожены, а 9 мадьяр были взяты в плен. У захваченных пушек они установили пулемет и отразили несколько яростных атак венгерских кавалеристов и пехоты. Одну из пушек Милованов и Сиваченко повернули против венгров и открыли по ним огонь. Рискуя жизнью, они продвинулись еще вперед, уничтожая врага пулеметным огнем и гранатами. При этом пулеметчики взяли в плен еще 12 солдат.

Этот ожесточенный и неравный бой продолжался около двух часов. В разгар боя первый номер пулемета красноармеец Сиваченко был ранен. Красноармеец Милованов заменил его. Когда на помощь к ним подошли наши бойцы, то они насчитали перед позицией героев 85 вражеских трупов. Пулеметчики Милованов и Сиваченко взяли в плен 21 солдата, захватили две исправные 75-мм пушки с большим количеством боеприпасов, ручной пулемет и другое вооружение. Подоспевшим подкреплением группа венгров была добита.

Своим героическим подвигом Милованов и Сиваченко обеспечили выполнение боевой задачи ротой и всем полком.

За образцовое выполнение боевой задачи и проявленные при этом отвагу и геройство представляю красноармейца Милованова Андрея Алексеевича к присвоению звания Героя Советского Союза.

Командир 125 стрелкового полка подполковник Любицкий