Родился 31 мая 1909 года в селе Починки ныне Починковского района Нижегородской области в семье рабочего конезавода. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1931 года. Окончил ФЗУ, работал на заводе «Красное Сормово» слесарем. С 1931 года - на комсомольской работе. Заочно обучался в КОМВУЗе (Коммунистическом высшем учебном заведении), готовившем комсомольских и партийных работников. В период обучения работал в одном из совхозов Курской области секретарём комсомольской организации. По окончании учёбы в конце июля 1936 года ЦК ВЛКСМ направил его в Кваркенский район Оренбургской области, в совхоз имени С.М.Кирова, на должность помощника начальника политотдела по комсомолу. В 1939 году по личной просьбе призван в армию и направлен в Ленинградский военный округ, где принимал участие с января 1940 года в советско-финляндской войне. В октябре 1940 года был демобилизован и вернулся в Кваркенский район, где работал в районном комитете ВКП(б) в должности заведующего отделом агитации и пропаганды.

Когда началась Великая Отечественная война, подал заявление об отправке на фронт. Был мобилизован вторично Кваркенским райвоенкоматом 27 июня 1941 года.

В действующей армии – с июля 1941 года. Сражался на Западном, Центральном, Брянском, Юго-Западном, снова Брянском, снова Центральном, 1-м Украинском фронтах.

Участвовал в оборонительных боях на территории Белоруссии, Украины; Елецкой наступательной операции; оборонительных боях в Орловской области; Курской битве; Черниговско-Припятской наступательной операции и в битве за Днепр.

Отличился в этой операции.

24 сентября 1943 года умело организовал подготовку переправочных средств из подручных материалов и переправу батальона через Днепр в районе села Навозы (ныне село Днепровское Черниговского района Черниговской области). Одновременно с организационной деятельностью вёл политико-разъяснительную работу среди личного состава батальона, личным примером обеспечил выполнение боевой задачи.
Участвовал в боях на Днепровском плацдарме по его удержанию и расширению в районе населённых пунктов Гдень и Верхние Жары ныне Брагинского района Гомельской области (Белоруссия), а затем в форсировании Припяти и в боях на Припятском плацдарме.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года за отвагу и мужество, проявленные при форсировании Днепра, капитану Колокольцеву Фёдору Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 2208).

В 1944 году Ф.Н.Колокольцев окончил курсы политсостава при Московском военно-политическом училище и был направлен на 1-й Украинский фронт, в 121-ю гвардейскую стрелковую дивизию 13-й Армии. Участвовал в составе этой дивизии в Висло-Одерской стратегической, Нижне-Силезской, Берлинской стратегической, Пражской стратегической наступательных операциях.

После войны Ф.Н.Колокольцев продолжал службу с Советской Армии. В 1948 году окончил окружные курсы переподготовки политсостава. С 1957 года подполковник Ф.Н.Колокольцев - в отставке. Жил и работал в Киеве.

Умер 7 января 1994 года. Похоронен на Хованском Западном кладбище в Москве.

Награждён орденами Ленина (16.10.1943), Красного Знамени (15.08.1943), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Красной Звезды (6.03.1943), медалями.

Ко второй половине августа 143-я стрелковая дивизия  в составе 13-й армии Брянского фронта занимала оборону в районе города Новгород-Северский Черниговской области (Украина). Ф.Н. Колокольцев в конце августа был назначен политруком роты 800-го стрелкового полка, а в октябре – политруком разведывательной роты 143-й стрелковой дивизии.  Дивизия вплоть до начала октября вела оборонительные и наступательные бои в районе городов Новгород-Северский и Шостка Сумской области. В результате немецкого наступления на Москву 13-я армия, оборонявшаяся на Севском направлении, была окружена. К 18 октября 1941 года вышла из окружения на территорию Курской области, при этом её численный состав составлял меньше одной дивизии.

После расформирования Брянского фронта (10 ноября 1941 года) 13-я армия была включена в состав Юго-Западного фронта и с 6 по 16 декабря 1941 года участвовала в Елецкой наступательной операции – составной части советского контрнаступления под Москвой. Политрук Ф.Н.Колокольцев за отличие в этих боях был награждён медалью «За отвагу».

24 декабря 1941 года 13-я армия вновь вошла в состав восстановленного Брянского фронта. В течение всего 1942 года вела оборонительные бои в Орловской области.

Зимой 1942 – 1943 года Ф.Н.Колокольцев воевал в должности заместителя командира 4-й армейской штрафной роты 13-й армии по политчасти. Участвовал в Воронежско-Касторненской стратегической наступательной операции (24 января – 2 февраля 1943 года), был награждён в марте 1943 года орденом Красной Звезды.

Вскоре Ф.Н.Колокольцев был назначен заместителем по политической части командира первого батальона 151-го стрелкового полка 8-й стрелковой дивизии 13-й армии. С конца марта 13-я армия на Центральном фронте перешла к обороне на северном фасе Курской дуги. 8-я стрелковая дивизия прикрывала Малоархангельское направление, обеспечивая стык своей армии с 48-й армией.

Утром 5 июля 1943 года началось Курское сражение. На северном фасе Курской дуги немцы наносили удар на Малоархангельск силами четырёх пехотных дивизий 23-го армейского корпуса, усиленных танками, против правого фланга 13-й армии, где находилась 8-я стрелковая дивизия, и левофланговых соединений 48-й армии.
В результате героических усилий наших воинов противник понес значительные потери и отошел на исходные позиции. Вражеские войска, проникшие в расположение советской обороны, были уничтожены частями 8-й и 148-й стрелковых дивизий.

С 5 по 12 июля дивизия вела упорные бои с танками и мотопехотой противника. С  12 июля немецкие войска на этом участке, не добившись успеха, перешли к обороне. Воины 8-й стрелковой дивизии не отступили ни на шаг, не пропустили гитлеровцев на Малоархангельск.

Затем Ф.Н.Колокольцев в составе своего полка  участвовал во второй фазе Курского сражения – Орловской наступательной операции (12 июля – 18 августа). За отличие в боях на Курской дуге замполит командира 1-го батальона 151-го стрелкового полка капитан Ф.Н.Колокольцев был награжден орденом Красного Знамени.

После этого участвовал в Черниговско-Припятской наступательной операции (26 августа – 30 сентября 1943 года) – освобождении Левобережной Украины, форсировании рек Десна, Днепр и Припять, где особо отличился, за что ему было присвоено звание Героя Советского Союза.

На плацдарме за Припятью до конца сентября и всю первую половину октября шли жестокие бои. В середине октября 151-й стрелковый полк попал в окружение в районе станции Янов, однако с боем прорвался через кольцо окружения и соединился с партизанским соединением А.Н.Сабурова.

В 1944 году Ф.Н.Колокольцев окончил курсы политсостава при Московском военно-политическом училище и был направлен на 1-й Украинский фронт, в 13-ю Армию, на должность заместителя по политчасти командира 120-го отдельного истребительно-противотанкового артдивизиона 121-й гвардейской стрелковой дивизии. Дивизия до самого конца войны входила в состав 13-й армии.

Гвардии майор Ф.Н.Колокольцев участвовал в боях на Сандомирском плацдарме, в Сандомирско-Силезской операции (12 января – 3 февраля 1945 года) – составной части Висло-Одерской стратегической операции, в ходе которой его дивизия участвовала в разгроме кельце-радомской группировки врага и освобождении города Кельце, форсировала реки Пилица, Варта, Просна, 24 января пересекла тогдашнюю границу Польши, вступив на территорию Германии. Затем форсировала Одер и завязала бои на Одерском плацдарме.

 С 8 по 24 февраля 1945 года участвовал в Нижне-Силезской наступательной операции, в ходе которой советские войска овладели Нижне-Силезским промышленным районом Германии. К концу операции его дивизия вышла на реку Нейсе (Ниса).

С 16 января по 6 мая в составе 13-й армии участвовал в Берлинской стратегической наступательной операции, в ходе которой его дивизия, действуя южнее Берлина, форсировала реки Нейсе и Шпрее, участвовала в прорыве обороны противника в районе Котбуса; в  дальнейшем с боями продвигалась на северо-запад, вышла к реке Эльба в районе города Виттенберг и штурмом овладела этим городом, за что была награждена орденом Ленина.  

С 6 по 11 мая участвовал в Пражской операции, в ходе которой 121-я гвардейская стрелковая дивизия освободила города Мост, Хомутов, Карловы-Вары в северной Чехии.

При подготовке биографии, кроме указанных источников, использованы материалы очерка И.Коцарева на сайте Степной маяк.