Родился 17 августа 1924 года в деревни Горки (ныне Высоковского городского поселения Клинского района Московской области) в семье крестьянина. Русский. Окончил 6 классов. Работал в колхозе. 

В апреле 1942 года был призван в Красную Армию. С августа того же года участвовал в боях с захватчиками,  в январе 1943 года был ранен. В 1943 году, после госпиталя, окончил курсы младших лейтенантов. Был назначен командиром взвода 842-го стрелкового полка 240-й стрелковой дивизии. Особо отличился в боях за удержании плацдарма на правом берегу реки Днепр.

6 октября 1943 года в бою на северной окраине села Лютеж (Вышгородский район Киевской области) со взводом отразил 8 контратак противника. Командир взвода грамотно выставил засады и создл круговую оборону, благодаря чему взвод отразил все попытки врага прорваться на наши позиции. В этом бою гитлеровцы потеряли только убитыми 56 солдат и 3 офицера.  

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 ноября 1943 года за успешное форсирование реки Днепр, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство младшему лейтенанту Шильникову Михаилу Михайловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

В марте 1944 года в Кремле Герою вручили награды родины. В одном из последних боев был ранен, День Победы встретил в госпитале. С мая 1945 года капитан Шильников - в запасе. 

Вернулся на родину, работал в колхозе "Авангард", Член ВКП(б)/КПСС с 1946 года. В 1949 году перешел прядильщиком, затем помощником мастера,  на вновь открывшееся на комбинате "Химволокно" капроновом производстве. Все последующие 26 лет его трудовой послевоенной биографии прошли на этом главном клинском предприятии.

Жил в деревне Горки Клинского района Московской области. Умер 21 апреля 2009 года. Похоронен в деревне Шипулино Клинского района Московской области.

Награждён орденами Ленина (13.11.1943), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), медалями. Почётный гражданин Клинского района (2000).

В августе 2009 года, в деревне Горки, на доме где жил Герой, открыта мемориальная доска.