Родился 4 декабря 1921 года в селе Вышний Туровец ныне Покровского района Орловской области в крестьянской семье. Русский. После окончания средней школы работал проходчиком шахты Метростроя в Москве.

Призван в армию Сокольническим райвоенкоматом Москвы в 1940 году. В том же году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу. Служил в одной из воздушно-десантных частей.

В действующей армии – с 15 августа 1942 года на Юго-Западном, а с 1 сентября – Сталинградском фронте в 126-м гвардейском стрелковом полку 41-й гвардейской стрелковой дивизии, сформированной из частей 10-го воздушно-десантного корпуса. Дивизия входила в состав 1-й гвардейской армии и вела оборонительные бои на северо-западных подступах к Сталинграду. В этих боях И.Ф.Сапелкин был 6 сентября 1942 года ранен. После излечения в 1943 году окончил курсы по подготовке среднего политического состава.

С 9 июня 1943 года воевал на Воронежском фронте в 797-м стрелковом полку 232-й стрелковой дивизии.

До августа 1943 года участвовал в оборонительных боях, которые дивизия в составе 38-й армии вела в районе посёлка Краснополье, у железной дороги Белгород-Краснополье-Сумы.

С 3 по 23 августа 1943 года участвовал в белгородско-Харьковской, а с 26 августа по 30 сентября 1943 года в Сумско-Прилукской наступательных операциях, в ходе которых 232-я стрелковая дивизия прорвала оборону противника в районе посёлка Краснополье, участвовала в освобождении города Сумы (за что получила почётное наименование Сумской) и с боями двигалась на запад, освобождая населённые пункты Сумской, Черниговской и Киевской областей Украины.

Переправившись через Десну, дивизия передовыми подразделениями 26 сентября вышла к Днепру севернее Киева, напротив Вышгорода. В течение 3-5 октября она основными силами форсировала Днепр, захватив на правом берегу Днепра плацдарм в районе села Лютеж. До ноября 232-я стрелковая дивизия вела упорные бои за удержание плацдарма, получившего название Лютежского.

И.Ф.Сапелкин отличился при форсировании Днепра.

3 и 4 октября 1943 года гвардии старший лейтенант Сапелкин при форсировании реки Днепр проявил себя как смелый и мужественный командир.

Под исключительно сильным артиллерийским огнем противника тов. Сапелкин организовал и руководил переправой 1-го стрелкового батальона, а затем организовал эвакуацию раненых с правого берега реки Днепр.

4 октября 1943 года в момент причаливания к берегу в лодку, в которой находились раненые бойцы, попал снаряд. Тов. Сапелкин бросился вплавь и спас тяжело раненого красноармейца.

Во время Киевской наступательной операции (3-13 ноября 1943 года) 232-я стрелковая дивизия 38-й армии, где сражался И.Ф.Сапелкин, с Лютежского плацдарма двинулась на юг, в направлении на Святошино, а затем ворвалась в Киев.

После войны И.Ф.Сапелкин продолжал службу в Советской Армии. С 1947 года капитан И.Ф.Сапелкин – в запасе. Жил в городе Сталиногорск (с 1961 года – Новомосковск) Тульской области. Работал бетонщиком на рудоремонтном заводе, затем много лет – монтажником в объединении «Туламежсовхозстрой». Умер 16 февраля 1993 года.

Награждён орденами Ленина (10.01.1944), Отечественной войны 1-й (11.03.1985) и 2-й степени, медалями.