Действительно, нет. Скажу более того - его нет и в базе данных награждений наградами СССР, выпиской из которой любезно поделился один из членов команды нашего сайта. И на довоенных фотографиях Лысенко изображен с орденом Ленина, но без ордена Трудового Красного Знамени.
Но в десятках книг, статей и публикаций о Лысенко этот орден 1931 году упоминается как лысенковцами, так и антилысенковцами.
Например, тут:
http://www.samomudr.ru/d/Lysenko%20T.%20D.(akademik)%20_Michurinskaja%20biologija.pdf
Можно было бы категорически говорить об ошибке при однократном упоминании этого ордена, но при массовом? Вопрос пока открыт и требует дальнейшего исследования.